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第一篇 可靠性计算和估计的分析法1

第一章 部件的可靠性1

1·1 不可修部件的可靠性特征量1

1·2 可靠度的数学模型3

1·3 可修部件的可靠性特征量8

1·4 老化部件14

第二章 极限定理19

2·1 某些随机变量对指数分布的收敛性19

2·2 再生过程的极限定理27

2·3 特殊再生过程33

第三章 系统的可靠性41

3·1 由独立部件组成的不可修系统的可靠性41

3·2 由相依部件组成的系统可靠度的某些模型49

3·3 马尔科夫法52

3·4 一般可修贮备系统模型61

3·5 复杂可修系统的可靠性模型71

第二篇 可靠性试验数据处理的分析统计模型法77

第四章 可靠性试验数据处理的方法77

4·1 可靠性试验方案77

4·2 无故障工作时间分布函数的基本模型81

4·3 统计推断的基本概念和方法85

第五章 部件可靠性的统计推断99

5·1 无故障工作时间服从指数分布时的参数估计99

5·2 老化部件分布函数分位点的置信估计108

第六章 系统可靠性的置信估计119

6·1 根据部件二项试验的结果对系统可靠度置信下限的估计119

6·2 根据部件试验结果对系统可靠性特征量置信估计的一般方法127

第七章 产品可靠性预测概述136

7·1 产品发生故障过程的不稳定性及可靠性的特殊预测问题136

7·2 无故障工作时间分布函数与试验状态的相关性139

第八章 描述复杂系统的多维马尔科夫过程及其统计模型法149

8·1 概述149

8·2 补充变量法149

8·3 分段线性马尔科夫过程150

8·4 可靠性模型的说明151

8·5 模块化的处理方式154

8·6 系统模块化的模型156

8·7 系统的分步模块化157

8·8 有更新时间的模型158

第九章 计算高可靠性系统特征量的分析统计法163

9·1 小参数法的应用163

9·2 对具有可数状态集的马尔科夫链中相邻两次更新时刻内稀疏事件概率的估计164

9·3 误差的估计166

9·4 其它泛函的估计168

9·5 在任意状态空间上的推广169

9·6 在高可靠性系统特征量计算中的应用170

第三篇 可靠性和可用性的最优化问题175

第十章 技术维修问题及其数学分析法175

10·1 概述175

10·2 对分式线性泛函极值的研究178

10·3 在线性约束下对分式线性泛函极值函数形式的研究180

第十一章 不考虑系统结构时的维修策略186

11·1 概述186

11·2 技术维修策略概述188

11·3 完成任务概率的研究189

11·4 平均利润率的研究193

11·5 特殊情况196

第十二章 在可靠性信息有限和有监控错误时的技术维修模型200

12·1 概述200

12·2 技术维修策略的描述和功能质量特征量200

12·3 已知均值和方差的最小最大化维修策略201

12·4 已知分布函数在某些点上之值时求最小最大化策略204

12·5 对串联系统的最小最大化维修策略206

12·6 对系统的监控存在错误时的维修策略209

第十三章 技术维修的半马尔科夫模型215

13·1 概述215

13·2 半马尔科夫过程的最优离散控制215

13·3 贮备系统的预防性维修模型217

第十四章 复杂系统视情维修的最优化222

14·1 系统视情维修的最优化222

14·2 按其它准则的最优化225

14·3 半马尔科夫模型225

第十五章 最优贮备问题229

15·1 概述229

15·2 简单的最优贮备问题229

15·3 在某些约束下最优贮备量的计算232

15·4 根据系统的试验数据确定最优贮备量的方法234

15·5 贮备部件的最优接通问题237

15·6 贮备部件的定时转接模型242

15·7 周期性地补充贮备部件的控制问题243

第十六章 故障的最优发现和寻找248

16·1 概述248

16·2 监控对象模型和寻找故障的方法248

16·3 监控对象只有一个部件失效的状态监控和诊断250

16·4 对可修监控对象故障的254

序贯寻找254

附录 参考文献257