图书介绍

代数数论【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

冯克勤编著著
出版社：哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
ISBN：9787560364292
出版时间：2018
标注页数：370页
文件大小：57MB
文件页数：380页
主题词：代数数论

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图书目录

第一部分代数理论3

第一章代数数域和代数整数环3

1代数数域3

2代数整数环15

第二章整数环中的素理想分解26

1分解的存在唯一性26

2分歧指数，剩余类域次数和分裂次数38

3伽罗瓦扩域中的素理想分解54

4Kronecker-Weber定理68

第三章理想类群和单位群78

1类群和类数78

2Dirichlet单位定理93

第二部分解析理论111

第四章 ζ（s），L（s，x）和ζk（s）111

1Dirichlet级数的一般理论111

2Riemann zeta函数ζ（s）和Dirichlet L-函数L（s，x）124

3Dedekind zeta函数ζk（s）146

第五章密度问题158

1Dirichlet密度160

2Abel L-函数，Чeботарёъ密度定理165

第六章 Abel数域的类数公式173

1Hasse类数公式173

2二次域的类数公式183

3分圆域的类数公式，Kummer的结果187

第三部分局部域理论201

第七章赋值和赋值域201

1从例子谈起：p进赋值201

2赋值和赋值域208

3离散赋值域217

4分歧指数和剩余类域次数222

第八章完备化和赋值的扩充227

1完备赋值域227

2Hensel引理，牛顿逼近和牛顿折线234

3赋值的扩充（完备情形）244

4不分歧扩张和完全分歧扩张250

5数域和它的局部化254

第九章应用举例262

1关于费马猜想的Kummer定理（第2种情形）262

2有限域上多项式的零点274

3有理数域上的二次型287

4p进分析297

5组合数学314

结语 20世纪的数论：皇后与仆人325

附录A 关于群、环、域的一些知识336

附录B 进一步学习的建议346

编辑手记351