高等工科数学 下【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

高等工科数学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第7章 常微分方程1

7.1 微分方程的概念与可分离变量的微分方程2

7.1.1 微分方程2

7.1.2 微分方程的解2

7.1.3 可分离变量的微分方程3

7.1.4 利用Mathematica解微分方程6

习题7.16

7.2 齐次微分方程7

7.2.1 齐次微分方程的概念7

7.2.2 齐次微分方程的解法8

习题7.210

7.3 一阶线性微分方程与可降阶的高阶微分方程11

7.3.1 一阶线性微分方程11

7.3.2 可降阶的高阶微分方程14

习题7.316

7.4 二阶常系数线性微分方程16

7.4.1 二阶常系数线性微分方程的概念17

7.4.2 二阶常系数线性微分方程解的结构17

7.4.3 二阶常系数齐次线性微分方程的解法18

7.4.4 二阶常系数非齐次线性微分方程的解法19

习题7.422

7.5 数学建模：交通管理中的黄灯问题22

综合训练724

第8章 多元函数微积分27

8.1 空间解析几何简介28

8.1.1 空间直角坐标系28

8.1.2 空间曲面与方程29

8.1.3 利用Mathematica作曲面30

习题8.131

8.2 多元函数微分学31

8.2.1 多元函数的概念31

8.2.2 偏导数34

8.2.3 全微分36

8.2.4 二元函数的极值38

8.2.5 Mathematica在多元函数微分学中的应用40

习题8.241

8.3 多元函数积分学41

8.3.1 重积分的概念与性质41

8.3.2 二重积分的计算44

8.3.3 对弧长的曲线积分48

8.3.4 格林公式及其应用49

8.3.5 Mathematica在多元函数积分学中的应用51

习题8.352

8.4 数学建模：π的计算52

综合训练853

第9章 行列式与矩阵54

9.1 行列式的概念与计算55

9.1.1 二阶、三阶行列式55

9.1.2 n阶行列式56

9.1.3 用Mathematica计算行列式62

习题9.163

9.2 矩阵及其初等变换64

9.2.1 矩阵的概念64

9.2.2 矩阵的运算66

9.2.3 矩阵的初等变换71

习题9.273

9.3 矩阵的秩与逆矩阵74

9.3.1 矩阵的秩74

9.3.2 逆矩阵76

习题9.380

9.4 Mathematica在矩阵运算中的运用80

9.5 数学建模：电脑的选购——层次分析法82

综合训练984

第10章 线性方程组88

10.1 线性方程组的概念与克莱姆法则88

10.1.1 线性方程组的概念88

10.1.2 克莱姆法则89

习题10.192

10.2 线性方程组的消元解法93

10.2.1 线性方程组的增广矩阵93

10.2.2 解线性方程组的消元法93

10.2.3 线性方程组有解的条件95

习题10.297

10.3 n维向量及其线性关系97

10.3.1 n维向量的定义97

10.3.2 向量间的线性关系98

10.3.3 向量组的秩101

习题10.3102

10.4 线性方程组解的结构102

10.4.1 齐次线性方程组解的结构102

10.4.2 非齐次线性方程组解的结构106

习题10.4109

10.5 用Mathematica解线性方程组110

综合训练10111

第11章 随机事件与概率114

11.1 随机事件115

11.1.1 随机现象与随机事件115

11.1.2 事件间的关系和运算115

习题11.1117

11.2 随机事件的概率118

11.2.1 概率的统计定义118

11.2.2 古典概型119

11.2.3 加法公式119

习题11.2121

11.3 条件概率和全概率公式121

11.3.1 条件概率121

11.3.2 乘法公式121

11.3.3 全概率公式122

习题11.3123

11.4 事件的独立性123

11.4.1 事件的独立性123

11.4.2 伯努利（Bernoulli）概型125

习题11.4126

11.5 数学建模：几何概率模型126

综合训练11127

第12章 随机变量及其数字特征129

12.1 随机变量130

12.1.1 随机变量的概念130

12.1.2 离散型随机变量130

12.1.3 连续型随机变量131

习题12.1132

12.2 分布函数及随机变量函数的分布133

12.2.1 分布函数概念133

12.2.2 分布函数的计算134

12.2.3 随机变量函数的分布135

习题12.2136

12.3 几种常见随机变量的分布136

12.3.1 几种常见离散型随机变量的分布136

12.3.2 几种常见连续型随机变量的分布138

习题12.3140

12.4 期望与方差140

12.4.1 数学期望140

12.4.2 方差141

12.4.3 期望与方差的性质142

12.4.4 几种常用分布的期望与方差143

习题12.4143

12.5 Mathematica在概率计算中的应用144

综合训练12146

习题答案148

参考文献158