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1 自动控制系统的基本概念1

1.1 自动控制系统基本控制方式1

1.1.1　开环控制2

1.1.2　闭环控制2

1.1.3　复合控制3

1.2 自动控制系统的组成和术语3

1.3 自动控制系统举例4

1.4 自动控制系统类型6

1.4.1　随动系统与恒值系统6

1.4.2　线性系统与非线性系统6

1.4.3　连续系统与离散系统6

1.4.4　单输入-单输出系统与多输入-多输出系统7

1.4.5　确定系统与不确定系统7

1.4.6　集中参数系统与分布参数系统7

1.5 自动控制原理概要8

1.5.1 自动控制系统需要分析的问题8

1.5.2　满足自动控制系统分析、设计的要求8

1.5.3　古典控制理论与现代控制理论8

1.5.4　本书的内容及实际应用问题9

1.6 自动控制原理的学习方法10

1.6.1　打好数学基础、提高绘图能力10

1.6.2　用先进软件辅助学习——Matlab使用方法简介10

习题114

2 控制系统的数学模型15

2.1 引言15

2.2　微分方程15

2.3　非线性微分方程的线性化20

2.4　传递函数23

2.4.1　传递函数的基本概念23

2.4.2　典型环节及其传递函数27

2.4.3　举例说明建立传递函数的方法30

2.5　控制系统的方框图及其化简34

2.5.1　方框图的组成和绘制34

2.5.2　方框图的等效变换37

2.5.3　闭环系统的传递函数46

2.6　信号流图及梅逊增益公式48

2.6.1　信号流图的组成及性质48

2.6.2　信号流图的绘制50

2.6.3　梅逊增益公式52

习题256

3　控制系统的时域分析61

3.1　典型输入信号61

3.1.1　脉冲函数61

3.1.2　阶跃函数62

3.1.3　斜坡函数62

3.1.4　抛物线函数62

3.1.5　正弦函数62

3.2　对控制系统时域性能的基本要求63

3.3　线性系统稳定性的概念65

3.4　代数稳定判据66

3.4.1　赫尔维茨判据67

3.4.2　劳斯判据68

3.4.3　系统稳定裕量与相对稳定性70

3.5　稳定性的计算机分析71

3.5.1　稳定性分析71

3.5.2　系统参数与稳定性72

3.6　控制系统的稳态误差73

3.6.1　对于给定的稳态误差73

3.6.2　输入和扰动同时作用时的稳态误差78

3.6.3　提高稳态精度的措施79

3.6.4　稳态误差级数80

3.6.5　稳态误差的计算机分析81

3.7　控制系统的暂态响应85

3.7.1　系统的单位脉冲响应85

3.7.2　系统的单位阶跃响应85

3.8　一阶系统的暂态响应86

3.8.1　一阶系统的单位阶跃响应86

3.8.2　一阶系统的单位脉冲响应86

3.9　二阶系统的暂态响应87

3.9.1　二阶系统的单位阶跃响应87

3.9.2　欠阻尼时二阶系统阶跃响应的暂态性能指标89

3.9.3　具有零点的二阶系统阶跃响应的暂态性能指标92

3.9.4　改善二阶系统性能的措施92

3.10　高阶系统性能及其计算机辅助分析93

习题397

4　根轨迹法100

4.1　根轨迹的基本概念100

4.1.1　根轨迹的定义100

4.1.2　闭环零、极点与开环零、极点的关系101

4.1.3　根轨迹方程102

4.2　根轨迹的绘制规则104

4.2.1　常规根轨迹的绘制规则104

4.2.2　根轨迹的绘制举例110

4.2.3　零度根轨迹的绘制规则115

4.2.4　滞后系统根轨迹的绘制117

4.3　控制系统的根轨迹分析方法119

4.3.1　利用闭环主导极点估算系统的性能指标120

4.3.2　开环零、极点分布对系统性能的影响122

4.3.3　参数根轨迹124

4.4　计算机辅助根轨迹的绘制125

4.4.1　绘制根轨迹的Matlab函数125

4.4.2　用Matlab绘制多回路根轨迹和求高阶代数方程的根126

习题4128

5　频率特性法131

5.1　频率特性的基本概念131

5.1.1　频率特性的定义131

5.1.2　频率特性的表示方法133

5.2　典型环节的频率特性135

5.2.1　比例环节135

5.2.2　惯性环节135

5.2.3　积分环节136

5.2.4　振荡环节137

5.2.5　滞后环节138

5.2.6　逆因子的频率特性139

5.3　系统开环频率特性的绘制139

5.3.1　开环乃氏图的绘制139

5.3.2　绘制开环Bode图渐近线142

5.3.3　用频率特性法实验求取系统传递函数146

5.3.4　闭环频率特性及Matlab在频率特性分析中的应用147

5.4　Nyquist稳定判据和系统的相对稳定性150

5.4.1　映射定理150

5.4.2　Nyquist稳定判据151

5.4.3　根据Bode图判断系统的稳定性153

5.4.4　系统的相对稳定性和稳定裕量153

5.5　用开环频率特性分析系统性能156

5.5.1　系统稳态误差156

5.5.2　系统暂态性能156

5.6　用闭环频率特性分析系统性能159

5.6.1　闭环频率特性中的暂态性能指标159

5.6.2　二阶系统的闭环频率特性指标160

5.6.3　系统抗高频干扰能力161

习题5161

6　控制系统的校正164

6.1　系统校正的基本概念164

6.2　常用校正装置及其特性167

6.3　线性系统的基本控制规律172

6.4　串联校正177

6.5　反馈校正190

6.6　控制系统的计算机辅助校正194

6.6.1　基于Matlab的Bode图设计方法194

6.6.2　带输出限幅的PID控制器及Simulink仿真设计方法198

习题6200

7　采样控制系统204

7.1　采样控制系统的基本概念204

7.2　采样定理205

7.3　采样信号的复现207

7.3.1　零阶保持器207

7.3.2　一阶保持器208

7.4　差分方程和Z变换209

7.4.1　差分方程210

7.4.2　Z变换的定义210

7.4.3　Z变换的求取211

7.4.4　Z变换的基本定理214

7.4.5　Z反变换215

7.4.6　广义Z变换215

7.5　脉冲传递函数216

7.5.1　基本概念216

7.5.2　采样系统的开环脉冲传递函数217

7.5.3　采样系统的闭环脉冲传递函数218

7.6　采样系统的性能分析219

7.6.1　采样控制系统的稳态误差219

7.6.2　采样控制系统的稳定条件220

7.6.3　采样控制系统的暂态性能221

7.6.4　采样控制系统的根轨迹222

7.6.5　双线性变换（w变换）222

7.6.6 采样系统的仿真分析223

7.7　采样系统的校正、设计224

7.7.1　采样系统校正的基本概念224

7.7.2　采样系统的串联数字校正225

7.7.3　数字校正的实现程序226

7.7.4　数字PID加控制量限幅控制228

7.7.5　双速率控制229

7.7.6 自动校正器230

7.7.7　最少拍采样控制系统的校正231

习题7234

8 非线性系统分析236

8.1　非线性系统的基本概念236

8.1.1　概述236

8.1.2　典型非线性特性237

8.1.3　非线性系统的工作特点238

8.2　相平面法239

8.2.1　相平面的基本概念239

8.2.2　由相轨迹求时间信息239

8.2.3　相轨迹的绘制方法240

8.3　描述函数法241

8.3.1　描述函数法的基本概念241

8.3.2　描述函数的计算242

8.3.3　用描述函数分析非线性系统的性能245

8.4　Simulink在非线性系统分析、设计中的应用247

8.4.1　非线性系统模块库247

8.4.2　Simulink在非线性系统分析、设计中的应用248

8.5　典型非线性系统的仿真分析251

8.5.1　非线性系统结构图的简化251

8.5.2　典型非线性系统的仿真分析253

8.6　非线性系统的校正及非线性特性的利用255

8.6.1　改变线性部分的参数或对线性部分进行校正256

8.6.2　改变非线性特性256

8.6.3　非线性特性的应用256

习题8257

9　现代控制理论概述260

9.1　线性系统理论简介260

9.1.1　多输入-多输出系统的状态空间描述260

9.1.2　多输入-多输出系统的时域响应272

9.1.3　线性定常系统的能控性和能观测性278

9.1.4　李雅普诺夫稳定性理论283

9.1.5　多输入-多输出系统的状态反馈控制286

9.2　控制系统的内模控制简介289

9.2.1 内模控制系统的结构与工作原理289

9.2.2　内模控制系统的设计290

9.2.3　内模控制系统设计举例291

习题9293

附录295

附录1　拉普拉斯变换295

附录2　部分Matlab指令清单302

参考文献306