图书介绍

计算方法【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

计算方法
  • 凌永祥编 著
  • 出版社： 西安：西安交通大学出版社
  • ISBN：7560527132
  • 出版时间：2008
  • 标注页数：132页
  • 文件大小：2MB
  • 文件页数：141页
  • 主题词：工程计算－计算方法－研究生－教材

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图书目录

第1章 绪论1

1．1 数值计算1

1．2 数值方法的分析2

1．2．1 计算机上的运算——浮点运算3

1．2．2 算法分析7

第2章 线性方程组求解12

2．1 Gauss消去法12

2．1．1 消去法12

2．1．2 （列）主元消去法17

2．2 矩阵分解20

2．2．1 Gauss消去法的矩阵意义——矩阵的三角分解20

2．2．2 矩阵的LU分解22

2．2．3 其他三角分解23

2．2．4 解三对角矩阵的追赶法26

2．3 线性方程组解的可靠性29

2．3．1 向量与矩阵范数29

2．3．2 残向量与误差的代数表征33

2．4 线性方程组的迭代解法36

2．4．1 基本迭代法37

2．4．2 迭代法的矩阵表示38

2．4．3 收敛性40

2．4．4 迭代终止的判据49

第3章 数据近似53

3．1 多项式插值53

3．1．1 插值多项式54

3．1．2 Lagrange（形式）插值多项式55

3．1．3 Newton（形式）插值多项式56

3．1．4 带导数条件的插值多项式60

3．1．5 插值公式的余项61

3．1．6 Runge现象63

3．2 分段插值66

3．2．1 分段线性插值66

3．2．2 分段三次多项式插值——样条插值67

3．3 最小二乘近似72

3．3．1 （线性）最小二乘问题的法方程72

3．3．2 正交化算法73

第4章 数值积分和数值导数79

4．1 内插求积的Newton—Cotes公式79

4．1．1 Newton—Cotes公式80

4．1．2 复化求积公式（Composite Numerical Integration）83

4．1．3 步长的选取——变步长积分法84

4．1．4 Romberg积分86

4．1．5 待定系数法88

4．1．6 样条函数的应用94

4．2 数值微分95

4．2．1 插值公式方法95

4．2．2 Taylor公式方法（待定系数法97

4．2．3 外推法99

第5章 非线性方程求解103

5．1 解一元方程的迭代法103

5．1．1 简单迭代法104

5．1．2 Newton迭代法105

5．1．3 割线法108

5．1．4 区间方法109

5．2 收敛性问题110

5．2．1 简单迭代的收敛性110

5．2．2 迭代改善113

5．2．3 .Newton法的收敛性115

5．2．4 收敛速度118

附录Ⅰ 微积分的一些结论122

附录Ⅱ 矩阵代数123

习题参考答案129

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