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第一章 数学推理7

1.1 命题7

一、逻辑连接词8

二、真值表11

三、永真式、永假式可满足式(偶真式)13

四、逻辑恒等式14

五、逻辑蕴函15

1.2 谓词与量词19

1.3 量词与逻辑运算符26

1.4 逻辑推理35

1.5 证明方法44

1.6 程序的正确性55

2.1 集合的？典定义80

2.2 集合论的悖论84

2.3 集合间的关系87

2.4 集合上的运算90

2.5 自然数98

2.6 归纳法101

一 集合的归纳定义101

二 递归过程103

三 归纳证明105

2.7 Σ？上的集合运算112

第三章 二元关系122

3.1 二元关系和有何图122

一 n元序组与笛卡儿乘积(直接积)122

二 二元关系125

三 有何图127

一 树的定义及其性质133

二 查找树136

三 树的遍历算法140

3.3 关系的特殊性质144

3.4 关系的复合148

3.5 关系上的闭句运算153

3.7 等价关系与划分167

3.6 序关系167

一 等价关系183

二 划分188

三 等价关系划分的比较192

四 划分的和与积193

第四章 函数200

4.1 函数的基本性质200

一 函数的定义200

二 复合函数203

三 归纳定义的函数207

四 部分函数210

4.2 函数的特殊类型210

一 单射、满射、单满射函数214

二 复合函数的性质217

三 单调函数、反函数219

四 函数的受限和开拓，特征函数223

五 单边反函数227

5.1 有限集合与无限集合234

第五章 无限集合234

5.2 可数集合与不可数集合239

5.3 基数的比较250

5.4 基数算术258

第六章 代数263

6.1 代数结构263

6.2 代数系统263

一 半群274

二 有么半群275

三 群276

四 布尔代数278

6.3 同构与同态282

6.4 同佘关系290

6.5 ？代数系统生成新代数系统298

一 商代数298

二 积代数300

附录 程序语言304