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上篇 课程与教学5

第1章 弹性数学课程构建简论5

1．数学课程弹性化的背景5

2．数学课程弹性化的含义6

3．数学课程弹性化的基础8

4．数学课程弹性化的表现9

5．新中国高中数学课程弹性化发展12

6．数学课程弹性化的思考19

第2章 关联日常数学与学校数学——现代数学教育的一个重要的理论与实践课题22

1．日常数学及其局限性22

2．日常数学的教学价值24

3．关联日常数学与学校数学——现代数学教育的一个重要的理论与实践课题26

第3章 数学概念表征的初步研究30

1．数学概念表征的相关概念30

2．数学概念表征的刻画32

3．数学概念表征的特点33

第4章 数学创新能力的含义及其评价35

1．数学创新能力的含义35

2．数学创新能力的评价36

3．思考与建议39

第5章 课堂问题变式刍议41

1．引言41

2．课堂问题变式案例及其分析41

3．关于课堂问题变式的几点思考45

第6章 高中数学课程标准与教学大纲的比较研究47

1．结构体系比较47

2．指导思想比较48

3．课程框架比较48

4．课程目标比较49

5．课程内容比较50

6．选择方向比较57

7．课时安排比较58

8．教学建议比较59

9．评价建议比较59

10．教材编写建议比较60

第7章 数学史与数学教育的研究进展62

1．用何——在数学教学中应该运用哪些数学史知识63

2．为何——在数学教学中运用数学史有何好处63

3．如何——在数学教学中运用数学史有何方式65

4．若何——在数学教学中运用数学史有何成效66

第8章 数学多媒体辅助教学：问题与对策70

1．数学多媒体辅助教学存在的若干问题70

2．数学多媒体辅助教学存在问题的对策73

第9章 美国家长与数学课程改革及其启示75

1．家长的反应75

2．学校的回应77

3．对我国数学课程改革的启示79

第10章 作为数学学习方式的动手实践：价值、问题与对策82

1．动手实践的教学价值82

2．课堂动手实践活动存在的问题85

3．有效运用动手实践的基本对策86

第11章 数学探究的教学分析89

1．数学探究教学的含义与要求89

2．数学探究教学的说明与建议90

3．数学探究教学的分类与目的91

4．数学探究教学的特征与意义93

5．数学探究教学的案例与分析98

第12章 数学建模的教学分析104

1．数学建模教学的含义与要求104

2．数学建模教学的说明与建议105

3．数学建模教学的过程与环节106

4．数学建模教学的原则与意义108

5．数学建模教学的案例与分析113

第13章 数学知识如何影响数学教学——从教学分析到实证研究118

1．引言118

2．数学知识影响数学教学：教学分析视角118

3．数学知识影响数学教学：实证研究视角122

下篇 案例与解题133

第14章 课例点评：教育要义与点评建议133

1．课例点评的教育要义133

2．课例点评的几点建议135

附录1 新课程实施：挑战蕴含其中——对一个数学教学片段的思考140

附录2 情感目标离学生有多远——对一节数学公开课中三个教学片段的反思144

第15章 案例教学在数学教师教育中的作用：界定与功能149

1．引言149

2．案例及其教学150

3．案例教学的功能152

第16章 一个关注数学的教学设计案例——“四边形内角和”教学设计159

1．课题的认知分析159

2．教学的方案设计164

第17章 作为数学教育任务的数学解题171

1．数学解题的基本认识171

2．解题概念的初步界定173

第18章 波利亚的解题理论182

1．乔治·波利亚182

2．怎样解题表182

3．波利亚的解题观189

4．对波利亚的“超越”192

第19章 数学解题研究：历史回顾与未来愿景194

1．引言194

2．解题研究的简要回顾194

3．解题研究的未来展望195

第20章 数学解题过程的专业分析201

1．基于实践经验的认识201

2．来自真实情景的实践204

3．源于理性思考的课题215

第21章 数形结合的解题过程：一项质的研究217

1．被试217

2．研究方法217

3．测试问题218

4．分析框架218

5．研究过程219

6．数据收集219

7．研究结论219

第22章 数形结合的解题过程：一项定量研究231

1．研究被试231

2．研究方法231

3．测试问题231

4．编码方案231

5．研究过程232

6．数据收集234

7．研究结论234

第23章 数学问题解决的教学239

1．数学问题解决的提出239

2．数学问题解决的含义240

3．数学问题解决的框架243

4．数学问题解决的教学244