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前言1

1．1 两个基本计数原理2

1．1．1 分类计数原理2

1．1．2 分步计数原理3

1．2 排列数的计算7

1．2．1 排列与排列数的概念7

1．2．2 排列数的计算公式8

1．3 组合数的计算12

1．3．1 组合与组合数的概念12

1．3．2 组合数的计算公式和性质13

1．4 二项式定理16

1．4．1 二项式定理16

1．4．2 二项展开式的性质18

1．5 古典概率20

1．5．1 随机现象与随机事件20

1．5．2 古典概率的计算22

1．6 互斥事件与加法公式26

1．6．1 互斥事件和对立事件26

1．6．2 加法公式27

1．7 独立事件与乘法公式31

1．7．1 独立事件31

1．7．2 乘法公式32

1．8 独立重复试验34

本章小结36

本章综合练习39

读一读41

2．1 多面体介绍44

2．1．1 多面体与旋转体45

2．1．2 正棱柱、正棱锥、正棱台47

2．2 平面及其基本性质52

2．2．1 平面及其表示法52

2．2．2 空间图形的直观图53

2．2．3 平面的基本性质56

2．3 简单几何体的有关计算60

2．3．1 正棱柱的有关计算60

2．3．2 正棱锥的有关计算61

2．3．3 正棱台的有关计算63

2．3．4 球的概念和有关计算65

本章小结67

本章综合练习69

读一读71

3．1 椭圆74

3．1．1 椭圆的标准方程74

3．1．2 椭圆的几何性质77

3．2 双曲线79

3．2．1 双曲线的标准方程79

3．2．2 双曲线的几何性质81

3．3 抛物线86

3．3．1 抛物线的标准方程86

3．3．2 抛物线的几何性质89

本章小结92

本章综合练习93

读一读95

4．1 随机抽样98

4．1．1 总体与样本98

4．1．2 抽样方法99

4．2 用样本估计总体101

4．2．1 用样本的平均数估计总体的平均数101

4．2．2 用样本的方差估计总体的方差102

4．3 一元线性回归105

4．3．1 一元线性回归方程105

4．3．2 利用一元线性回归方程进行简单预测107

本章小结109

本章综合练习110

读一读112

5．1 矩阵的概念及运算114

5．1．1 矩阵的概念114

5．1．2 矩阵的线性运算118

5．1．3 矩阵与矩阵相乘121

5．2 矩阵的初等变换126

5．2．1 矩阵的初等变换126

5．2．2 逆矩阵及其解法128

5．2．3 用初等变换解线性方程组131

本章小结136

本章综合练习138

读一读140

6．1 导数的概念142

6．1．1 函数的变化率142

6．1．2 导数的定义144

6．2 基本导数公式147

6．2．1 基本导数公式147

6．2．2 导数的线性运算法则148

6．2．3 多项式函数的导数149

6．3 函数的单调性与极值151

6．3．1 用导数判断函数的单调性151

6．3．2 函数的极值及其求法152

6．4 函数的最大值和最小值155

6．4．1 函数的最大值、最小值的求法155

6．4．2 函数的最大值、最小值的应用156

6．5 边际与弹性158

6．5．1 边际函数158

6．5．2 弹性函数160

本章小结163

本章综合练习165

读一读167