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1 回归模型介绍1

1.1 线性回归模型1

1.2 非线性回归模型5

1.3 非线性回归模型的几何表示6

1.4 非线性回归模型的非线性估计性态的概念10

练习11

2 非线性回归模型中非线性的评价13

2.1 引言13

2.2 参数的LS估计量的求法15

2.3 模型的拟合优度17

2.4 非线性强度的Bates和Watts的曲率度量18

2.5 M.J.Box 的偏差计算法21

2.6 模拟研究24

2.7 参数的置信域31

2.8 参数估计的t值34

2.9 偏差的非对称性度量35

2.10 重新参数化方法的——些说明39

附录2.A41

附录2.B43

练习48

3.1 引言50

3 产量-密度模型50

3.2 产量-密度模型的非线性的检查52

3.3 产量-密度模型的选择58

附录3.A59

附录3.B61

练习61

4 S 形生长模型63

4.1 引言63

4.2 关于误差项作不同假定时参数估计的稳定性66

4.3 S 形生长模型中非线性的检查68

4.4.1 Gompertz 模型71

4.4 寻找生长模型的较佳参数化71

4.4.2 Logistic 模型73

4.4.3 Richards 模型75

4.4.4 Morgan-MercerFlodin(MMF)模型77

4.4.5 Weibull 型模型81

4.5 生长模型或模型函数的选择85

4.6 S形生长模型中参数的解释89

附录4.A91

练习91

5 渐近回归模型94

5.1 引言94

5.2 渐近回归模型中非线性强度的检查96

5.3 设计值X的定位98

5.4 渐近回归模型的模型函数的选择101

附录5.A102

练习104

6 一些杂例106

6.1 引言106

6.2 野兔年龄与其眼球晶体重量关系的模型107

6.3 描述催化化学反应的模型111

6.4 取自 Meyer 和 Roth 论文(1972)的模型和数据集117

6.5 热敏元件电阻与温度关系的模型120

6.6 曲折-双曲线回归模型123

练习134

7 多于一个数据集的参数估计的比较136

7.1 引言136

7.2 线性模型中参数估计的比较137

7.3 非线性模型中参数估计的比较144

7.4 参数比较程式的讨论150

练习152

8 优良初始参数估计的获得155

8.1 引言155

8.2 产量-密度模型的初始参数估计156

8.2.1 Holliday 模型156

8.2.2 Farazdaghi-Harris 模型160

8.2.3 Bleasdale-Nelder 模型162

8.3 S 形生长模型的初始参数估计163

8.3.1 Gompertz 模型164

8.3.2 Logistic 模型167

8.3.3 Richards 模型169

8.3.4 MMF 模型172

8.3.5 Weibull 型模型175

8.4 渐近回归模型的初始参数估计178

8.5 总结180

练习181

9.1 引言183

9 总结：非线性回归模型的统一处理183

9.2 固有非线性强度的结果185

9.3 参数效应非线性强度的结果189

9.4 对非线性回归模型的一些谬误191

9.4.1 参数的相关和非线性的性态191

9.4.2 呈线性和非线性的参数196

9.5 对检验非线性性态的方法的建议197

练习201

参考文献203

附录207

练习解答276

附：M.Bates 和 G.Watts：非线性性相对曲率的度量289