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前言1

1 差分方程1

1.1 一阶差分方程1

1.2 p阶差分方程6

附录1.A 第一章命题的证明23

参考文献28

2 滞后算子29

2.1 引言29

2.2 一阶差分方程32

2.3 二阶差分方程34

2.4 p阶差分方程38

2.5 初始条件和无界序列42

参考文献48

3 平稳ARMA过程49

3.1 预期、平稳性和遍历性49

3.2 白噪声54

3.3 移动平均过程55

3.4 自回归过程60

3.5 自回归综合移动平均过程ARMA68

3.6 自协方差生成函数70

3.7 可逆性73

附录3.A 无限阶移动平均过程的收敛结果78

第3章练习80

参考文献82

4.1 预测原理83

4 预测83

4.2 基于无限个观察值的预测89

4.3 基于有限个观察值的预测98

4.4 正定对称矩阵的三角形分解101

4.5 校正线性投影107

4.6 高斯过程的最优预测117

4.7 ARMA过程之和120

4.8 沃尔德分解和博克斯--詹金斯建模思想127

附录4.A OLS回归和线性投影的对应132

附录4.B MA(1)过程的协方差矩阵的三角形分解134

第4章练习135

参考文献136

5.1 引言137

5 最大似然估计137

5.2 高斯AR(1)过程的似然函数138

5.3 高斯AR(p)过程的似然函数145

5.4 高斯MA(1)过程的似然函数150

5.5 高斯MA(q)过程的似然函数153

5.6 高斯ARMA(p，q)过程的似然函数156

5.7 数值最大化157

5.8 最大似然估计的统计推断168

5.9 不等式限制171

附录5.A 第5章定理的证明174

第5章练习176

参考文献177

6 谱分析179

6.1 总体谱180

6.2 样本周期图185

6.3 估计总体谱192

6.4 谱分析的应用196

附录6.A 第6章定理的证明202

第6章练习209

参考文献209

7 渐近分布理论211

7.1 渐近分布理论复习211

7.2 关于序列相关观察值的极限定理218

附录7.A 第7章定理的证明229

第7章练习234

参考文献235

8.1 有确定性回归变量和i.i.d.高斯扰动项的普通最小二乘估计回顾236

8 线性回归模型236

8.2 更一般条件下的普通最小二乘估计245

8.3 广义最小二乘法259

附录8.A 第8章定理的证明269

第8章练习273

参考文献274

9 线性联立方程系统277

9.1 联立方程偏倚277

9.2 工具变量和二阶段最小二乘法282

9.3 识别288

9.4 完全信息最大似然估计293

9.5 基于简化式的估计296

9.6 联立方程偏倚总结298

附录9.A 第9章定理的证明299

第9章练习303

参考文献303

10 协方差--平稳向量过程305

10.1 向量自回归导论305

10.2 向量过程的自协方差和收敛结果310

10.3 向量过程的自协方差生成函数315

10.4 向量过程的谱318

10.5 向量过程的样本均值329

附录10.A 第10章定理的证明336

第10章练习343

参考文献344

11.1 非限制性向量自回归的最大似然估计和假设检验345

11 向量自回归345

11.2 二元格兰杰因果关系检验358

11.3 限制性向量自回归的最大似然估计366

11.4 脉冲--响应函数378

11.5 方差分解384

11.6 向量自回归和结构式经济计量模型385

11.7 脉冲--响应函数的标准差398

附录11.A 第11章定理的证明402

附录11.B 解析导数的计算409

第11章练习414

参考文献416

12.1 贝叶斯分析引论419

12 贝叶斯分析419

12.2 向量自回归的贝叶斯分析430

12.3 数值贝叶斯分析方法432

附录12.A 第12章定理的证明436

第12章练习443

参考文献443

13 卡尔曼滤子446

13.1 动态系统的状态空间表示446

13.2 卡尔曼滤子的推导453

13.3 基于状态空间表示的预测458

13.4 参数的最大似然估计463

13.5 稳定状态卡曼滤子468

13.6 平滑474

13.7 卡尔曼滤子的统计推断477

13.8 随时间变化的参数479

附录13.A 第13章定理的证明484

第13章练习490

参考文献491

14 广义矩方法494

14.1 广义矩方法估计494

14.2 例子502

14.3 扩展513

14.4 GMM和最大似然估计516

附录14.A 第14章定理的证明521

第14章练习523

参考文献524

15 非平稳时间序列模型528

15.1 引言528

15.2 为何是线性时间趋势和单位根？531

15.3 趋势平稳和单位根过程的比较532

15.4 单位根检验的意义538

15.5 趋势时间序列的其他方法542

附录15.A 第15章中几个方程的推导546

参考文献547

16 含确定性时间趋势的过程550

16.1 简单时间趋势模型的OLS估计的渐近分布550

16.2 简单时间趋势模型的假设检验558

16.3 在一个确定性时间趋势附近的一个自回归过程的渐近推断561

附录16.A 第16章中几个方程的推导572

第16章练习575

参考文献575

17 含单位根的单元过程576

17.1 引论576

17.2 布朗运动579

17.3 函数形式中心极限定理581

17.4 真实系统为--时--阶自回归的渐近性质589

17.5 含一般序列相关的单位根过程的渐近结果609

17.6 菲利普斯--佩龙单位根检验613

17.7 p阶自回归的性质和扩大的迪基--富勒单位根检验625

17.8 其他检验单位根的方法641

17.9 贝叶斯分析和单位根643

附录17.A 第17章定理的证明645

第17章练习650

参考文献656

18 多元时间序列的单位根661

18.1 非平稳向量过程的渐近结果661

18.2 含单位根的向量自回归666

18.3 伪回归677

附录18.A 第18章定理的证明683

第18章练习690

参考文献692

10 共积694

19.1 引言694

19.2 无共积零假设的检验707

19.3 关于共积向量的假设检验729

附录19.A 第19 章定理的证明750

第19 章练习760

参考文献763

20 共积系统的完全信息最大似然分析767

20.1 典型相关768

20.2 最大似然估计774

20.3 假设检验785

20.4 单位根概览--要差分还是不要差分？792

附录20.A 第20章定理的证明794

第20章练习796

参考文献797

21.1 自回归的条件异方差(ARCH)799

21 异方差时间序列模型799

21.2 扩展808

附录21.A 第21章几个方程的推导817

参考文献819

22 含体制变化的时间序列建模824

22.1 引言824

22.2 马尔可夫链826

22.3 i.i.d.混合分布的统计分析834

22.4 含体制变化的时间序列模型838

附录22.A 第22章几个方程的推导849

第22章练习853

参考文献854

A.1 三角学856

A 数学回顾856

A.2 复数860

A.3 微积分863

A.4 矩阵代数874

A.5 概率和统计896

参考文献909

B 统计表911

C 精选练习答案929

D 本书用到的希腊字母和数学符号953

人名索引957

关键词索引969

译后记999