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第一章　误差1

1 预备知识1

2　误差的来源3

3　误差、误差限、有效数字4

4　相对误差和相对误差限6

5　和、差、积、商的误差9

6　在近似计算中需要注意的一些现象10

第二章　多项式插值14

1　线性插值15

2　二次插值20

3　n次插值26

4　分段线性插值31

5　Hermite插值37

6　分段三次Hermite插值41

7　样条插值函数43

第三章　数值微分与积分52

1　数值微分52

2　梯形求积公式、抛物线求积公式和牛顿—柯特斯公式58

3　梯形求积公式和抛物线求积公式的误差估计62

4　复化公式及其误差估计66

5　Romberg求积法75

6　高斯型求积公式80

第四章 曲线拟合92

1　最小二乘法92

2　普通多项式的拟合96

3　较一般情形的数据拟合法104

第五章　快速富氏变换113

1 三角函数插值或有限离散富里叶变换（DFF）114

2　快速富氏变换（FFF）116

第六章　线性代数方程的解法125

1　引言125

2　高斯消去法126

3　改进平方根法140

4　迭代法（线性方程组的迭代法）143

5　迭代过程的收敛性151

第七章　矩阵特征值与特征向量的计算165

1　预备知识165

2　幂法与反幂法168

3　雅可比方法174

4　QR算法180

第八章　非线性方程及非线性方程组解法189

1　引言189

2　迭代法193

3　牛顿迭代法201

4　弦截法206

5　非线性方程组解法简介209

第九章　常微分方程的数值解法217

1　欧拉方法218

2　龙格—库塔法223

3　阿达姆斯方法（Adams）229

4　常微分方程组和高阶微分方程的数值解法234

第十章　偏微分方程差分解法基础知识简介243

第十一章　椭圆型方程的差分解法246

1　差分方程建立247

2　差分方程解的存在惟一性问题262

第十二章　抛物型方程的差分解法266

1　定解问题及其适定性267

2　显式差分格式的建立269

3　几种常见的差分格式283

4　二维热传导方程的交替方向法286

第十三章　双曲型方程的差分解法293

1　定解问题及其适定性295

2　差分格式的建立297

3　平流方程304

4　一阶方程组317

参考书目321