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第一部分 线性代数3

第1章 行列式3

1.1二阶和三阶行列式3

1.2 n阶行列式6

1.3行列式的性质12

1.4行列式的计算19

1.5克莱姆（Cramer）法则23

习题128

第2章 矩阵及其运算35

2.1矩阵的概念35

2.2矩阵的运算38

2.3逆矩阵48

习题253

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组62

3.1矩阵的初等变换62

3.2矩阵的秩69

3.3线性方程组的解法73

习题380

第二部分 微积分89

第4章 函数89

4.1绝对值、不等式与邻域89

4.2函数的概念及其性质91

4.3反函数、复合函数与初等函数96

习题499

第5章 极限与连续102

5.1数列的极限102

5.2函数的极限105

5.3无穷小与无穷大109

5.4极限的性质及四则运算法则112

5.5极限存在准则和两个重要极限115

5.6无穷小的比较118

5.7函数的连续性120

5.8闭区间上连续函数的性质126

习题5127

第6章 导数与微分130

6.1导数的概念130

6.2函数的求导法则134

6.3复合函数的导数138

6.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数140

6.5微分144

6.6高阶导数149

习题6152

第7章 微分中值定理和导数的应用155

7.1微分中值定理155

7.2洛必达（L’ Hospital）法则160

7.3函数的单调性与曲线的凹凸性166

7.4函数的极值与最值171

7.5函数图形的描绘176

习题7179

第8章 不定积分182

8.1不定积分的概念与性质182

8.2换元积分法188

8.3分部积分法196

8.4有理函数的积分202

习题8206

第9章 定积分208

9.1定积分的概念208

9.2定积分的性质212

9.3微积分基本定理215

9.4定积分的换元积分法和分部积分法219

9.5定积分的应用223

习题9234

第三部分 概率论239

第10章 随机事件与概率239

10.1随机试验、样本空间和随机事件239

10.2随机事件的概率244

10.3条件概率250

10.4随机事件的独立性255

10.5贝努利概型259

习题10261

第11章 一维随机变量及其分布263

11.1离散型随机变量及其分布律263

11.2随机变量的分布函数271

11.3连续型随机变量及其概率密度275

11.4随机变量函数的分布284

习题11287

第12章 随机变量的数字特征290

12.1数学期望及其性质290

12.2方差及其性质296

习题12302

参考文献304