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1.1 圆的解析方程和性质1

1.1.1 圆的定义和解析方程1

第1章 二次曲线和二次曲面1

1.1.2 圆的切线方程3

1.2椭圆的解析方程和性质5

1.2.1 椭圆的定义和解析方程6

1.2.2椭圆的性质7

1.3双曲线的解析方程和性质11

1.3.1双曲线的定义和解析方程11

1.3.2双曲线的性质12

1.4抛物线的解析方程和性质16

1.4.1 抛物线的定义和解析方程16

1.4.2抛物线的性质18

1.5.1 圆锥曲线的意义20

1.5 圆锥曲线20

1.5.2 圆锥曲线的统一定义21

1.5.3椭圆和双曲线的准线22

1.5.4 圆锥曲线的切线方程24

1.5.5 已知圆锥曲线切线的斜率求切线的方程25

1.5.6一般二元二次方程所表示的曲线类型的判断27

1.5.7 二次曲线的极坐标方程28

1.6二次曲面30

1.6.1球面31

1.6.2椭球面31

1.6.3双曲面32

1.6.4抛物面33

1.6.5一般二次曲面33

参考文献35

第2章 二次曲面的反射和折射成像36

2.1光在旋转椭球面上的反射和折射成像36

2.1.1 光在旋转椭球面上的反射成像36

2.1.2光在旋转椭球面上的折射38

2.1.3扁旋转椭球面的成像公式41

2.2光在双曲面上的反射和折射成像44

2.2.1 光在旋转双曲面上的折射成像44

2.2.2光在旋转双曲面上的反射成像46

2.3光在旋转抛物面上的反射和折射成像49

2.3.1 光在旋转抛物面上的反射49

2.3.2光在旋转抛物面上的折射52

2.4旋转二次曲面的统一成像公式55

2.4.1 光在旋转二次曲面上的折射成像56

2.4.2光在旋转二次曲面上的反射成像60

参考文献63

第3章 旋转二次曲面透镜的成像研究64

3.1旋转二次曲面透镜的成像公式64

3.1.1 旋转二次曲面厚透镜的成像64

3.1.2旋转二次曲面薄透镜的成像68

3.1.3分析与讨论68

3.2旋转二次曲面透镜的基点和基面69

3.2.1旋转二次曲面厚透镜的主距和焦距公式70

3.2.2分析与讨论72

3.2.3旋转二次曲面透镜基点位置公式的普适性73

3.2.4基本应用74

3.3理想成像的二次曲面及其透镜76

3.3.1 理想成像的折射曲面76

3.3.2理想成像的二次曲面透镜79

3.3.3理想成像的反射二次曲面80

参考文献82

第4章 旋转二次曲面光学系统的光焦度83

4.1光焦度的定义83

4.2旋转二次曲面光学系统的光焦度84

4.3分析与讨论89

参考文献92

第5章 旋转二次曲面光学系统的光心93

5.1旋转二次曲面及其透镜的光心93

5.1.1旋转二次曲面的光心93

5.1.2旋转二次曲面厚透镜的光心96

5.1.3分析与讨论98

5.2旋转二次曲面薄透镜组的光心100

5.2.1旋转二次曲面薄透镜的光心100

5.2.2旋转二次曲面薄透镜组的光心101

5.2.3 空气中二次曲面薄透镜组的光心103

5.2.4光线沿直线通过的二次曲面薄透镜组105

5.2.5二次曲面密接薄透镜组106

参考文献107

第6章 旋转二次曲面折反折光学系统的等效计算109

6.1旋转二次曲面厚反射镜的等效计算109

6.1.1 旋转二次曲面厚反射镜的等效理论109

6.1.2分析与讨论112

6.1.3应用举例114

6.2旋转二次曲面折反折系统基点和基面的位置计算116

6.2.1 旋转二次曲面反射镜的光心116

6.2.2旋转二次曲面折反折系统117

6.2.3旋转二次曲面折反折系统的光焦度与焦距118

6.2.5 空气中的旋转二次曲面折反折系统121

6.2.4旋转二次曲面折反折系统的光心121

6.2.6 空气中的旋转二次曲面折反折系统光心的位置讨论122

6.2.7空气中带平面的旋转二次曲面折反折系统125

6.2.8带平面镜的二次曲面折反折系统的光心及其性质126

参考文献129

第7章 旋转二次曲面及其透镜成像的球差130

7.1旋转椭球面折射成像的球差分析131

7.1.1 旋转椭球面折射成像的球差公式131

7.1.2球面折射成像的球差公式134

7.1.3椭球面和球面折射成像的球差比较135

7.1.4椭球面透镜和球面透镜成像的球差比较139

7.2旋转双曲面折射成像的球差分析141

7.2.1旋转双曲面和球面折射成像的球差公式141

7.2.2分析与讨论144

7.2.3双曲面和球面折射成像的球差比较145

7.2.4双曲面透镜和球面透镜成像的球差比较148

7.3旋转抛物面折射成像的球差公式150

7.3.1旋转抛物面和球面折射成像的球差公式151

7.3.2抛物面和球面折射成像的球差比较154

7.3.3 抛物面透镜和球面透镜成像的球差比较157

7.4二次曲面折射球差的综合分析160

7.4.1旋转二次曲面折射成像的球差公式160

7.4.2分析与讨论163

7.4.3旋转二次曲面折射成像的球差比较165

7.4.4旋转二次曲面薄透镜的球差比较167

参考文献170

第8章 旋转二次曲面的成像理论在物理教学中的应用171

参考文献175