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数学①1

第一章 集合与函数概念1

1.1集合1

1.1.1集合的含义与表示1

集合的含义与表示（一）1

集合的含义与表示（二）2

1.1.2集合间的基本关系4

1.1.3集合的基本运算6

集合的基本运算（一）6

集合的基本运算（二）8

1.2函数及其表示10

1.2.1函数的概念10

1.2.2函数的表示法11

单元测试题14

1.3函数的基本性质15

1.3.1单调性与最大（小）值（一）15

单调性与最大（小）值（二）17

1.3.2奇偶性19

1.4（补）二次函数的性质与图象20

总结22

集合与函数概念测试题24

第二章 基本初等函数（Ⅰ）27

2.1指数函数27

2.1.1指数与指数幂的运算27

2.1.2指数函数及其性质29

2.2对数函数31

2.2.1对数与对数运算31

2.2.2对数函数及其性质33

2.3幂函数36

总结38

基本初等函数（Ⅰ）测试题40

第三章 函数的应用42

3.1函数与方程42

3.1.1方程的根与函数的零点42

3.1.2用二分法求方程的近似解43

3.2函数模型及其应用44

3.2.1几类不同增长的函数模型44

3.2.2函数模型的应用实例46

函数模型的应用实例（一）46

函数模型的应用实例（二）47

总结50

函数的应用测试题52

期中测试题55

数学②58

第一章 空间几何体58

1.1空间几何体的结构58

1.1.1柱、锥、台、球的结构特征58

1.1.2简单组合体的结构特征60

1.2空间几何体的三视图和直观图61

1.2.1空间几何体的三视图61

1.2.2空间几何体的直观图62

1.3空间几何体的表面积与体积64

1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积64

1.3.2球的体积和表面积66

总结67

第二章 点、直线、平面之间的位置关系71

2.1空间点、直线、平面之间的位置关系71

2.1.1平面71

2.1.2空间中直线与直线之间的位置关系73

空间中直线与直线之间的位置关系（一）73

空间中直线与直线之间的位置关系（二）75

2.1.3（4）空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系76

2.2直线、平面平行的判定及其性质78

2.2.1直线与平面平行的判定78

2.2.2平面与平面平行的判定80

2.2.3直线与平面平行的性质82

2.2.4平面与平面平行的性质83

2.3直线、平面垂直的判定及其性质85

2.3.1直线与平面垂直的判定85

2.3.2平面与平面垂直的判定87

2.3.3直线与平面垂直的性质88

2.3.4平面与平面垂直的性质90

总结93

立体几何测试题95

第三章 直线与方程97

3.1直线的倾斜角与斜率97

3.1.1倾斜角与斜率97

3.1.2两条直线平行与垂直的判定98

3.2直线的方程99

直线的方程（一）99

直线的方程（二）101

3.3直线的交点坐标与距离公式103

3.3.1两条直线的交点坐标103

3.3.2两点间的距离105

3.3.3（4）点到直线的距离、两条平行线间的距离106

总结108

直线与方程测试题110

第四章 圆与方程112

4.1圆的方程112

4.1.1（2）圆的标准方程、圆的一般方程112

4.2直线、圆的位置关系114

4.2.1（2）直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系114

4.3空间直角坐标系116

4.3.1（2）空间直角坐标系、空间两点间的距离公式116

圆与方程测试题117

解析几何测试题118

参考答案120