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第1章　导论2

1.1 转轮内部流动计算研究概况2

1.1.1　理想流动计算3

1.1.2　粘性流动与湍流流动计算7

1.2　流体机械转轮设计的研究与发展11

1.2.1 叶片设计问题的提法11

1.2.2　基于两类流面的准三维反问题计算13

1.2.3　全三维反问题计算20

1.2.4　转轮内粘性流动的反问题27

1.2.5　优化设计29

1.2.6　转轮设计研究存在的问题33

第2章　水力机械转轮内三维流动计算的有限元法37

2.1　S2流面流动的计算37

2.1.1　S2流面的基本方程37

2.1.2　S2流面的有限元方程组41

2.2　S1流面的流动计算50

2.2.1　S1相动流面的流动方程50

2.2.2　S1流面的有限元方程组58

2.3 水力机械转轮内三维有势流动的有限元法62

2.3.1　基本方程和边界条件62

2.3.2　有限元方程组的建立66

2.4　有限元代数方程组的求解71

2.4.1　边界条件的处理72

2.4.2　波前法75

2.5　三维流动计算实例77

2.5.1　轴面流动计算77

2.5.2　叶栅流动计算79

2.5.3　准三维流动计算80

2.5.4　三维有势流动计算84

第3章　准三维反问题模型及其应用87

3.1　准三维流动方程87

3.1.1 平均S2m流面的流动方程87

3.1.2　S1流面流动的基本方程91

3.2　S2m流面的反问题计算94

3.2.1　S2m流面的反问题计算模型94

3.2.2　设计算例与分析96

3.3　基于S1流面反问题计算的准三维设计109

3.3.1　S1流面上叶片设计方程109

3.3.2　准三维设计模型和步骤110

3.3.3　算例111

3.4　准三维设计的工程应用118

3.4.1　前言118

3.4.2 已建电站的改型问题118

3.4.3　改型设计模型119

3.4.4　改型设计实例与分析122

3.5　水轮机的计算机辅助设计126

3.5.1　水轮机轴面流道的一种设计方法126

3.5.2　叶片的B样条曲面拟合129

第4章　全三维反问题计算133

4.1 全三维有势流动的数学模型133

4.1.1　基本定义133

4.1.2　旋度和速度的表达式134

4.1.3　平均流动方程137

4.1.4　三维周期性脉动流动方程138

4.1.5　全三维流动的速度表达式142

4.2　全三维有旋流动的数学模型142

4.2.1　转轮内部流动的描述142

4.2.2　周向平均流动方程144

4.2.3　三维周期性脉动流动方程146

4.2.4　全三维流动的速度表达式149

4.3　全三维叶片设计的数学模型149

4.3.1　叶片中面方程149

4.3.2　Kutta条件150

4.3.3　叶片端壁边界条件处理151

4.3.4　数值计算方法153

4.4　全三维反问题计算算例155

4.4.1　设计参数的确定155

4.4.2　计算实例158

4.4.3 与准三维方法的结果比较161

4.4.4　模型参数研究164

第5章　水轮机转轮的损失分析171

5.1　S1流面叶栅的损失计算171

5.1.1 回转面上叶栅边界层的动量积分方程171

5.1.2　边界层的动量积分方程的求解175

5.1.3　叶栅损失的近似计算177

5.2　三维边界层积分计算179

5.2.1　基本方程180

5.2.2　动量积分方程182

5.2.3　边界层的输运积分方程185

5.2.4　湍流边界层积分方程的求解185

5.3　水力机械转轮三维边界层的计算189

5.3.1　转轮内三维边界层求解方法189

5.3.2　计算网格及其有关参数190

5.4　水轮机转轮内的损失计算191

5.4.1　转轮进口撞击损失191

5.4.2　转轮出流损失192

5.4.3　粘性摩擦损失192

5.4.4　间隙损失193

5.4.5　转轮的能量损失195

5.4.6　损失计算算例195

第6章　水轮机转轮的优化设计202

6.1 转轮流道内速度矩的分布202

6.1.1 转轮出口速度矩203

6.1.2　转轮进口速度矩204

6.1.3　速度矩沿轴面流线的分布205

6.2　优化设计的数学模型206

6.2.1　优化参量207

6.2.2 目标函数209

6.2.3　约束条件210

6.3　优化问题的数值解法简介212

6.3.1 多目标的线性加权和方法212

6.3.2　SWIFT算法213

6.4　优化算例215

6.4.1　计算条件215

6.4.2　单目标优化计算216

6.4.3　多目标优化计算223