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目录1

代数部分1

第一章　幂函数指数函数对数函数1

一、集合1

1.1　集合2

1.2　子集、交集，并集、补集2

二、一元二次不等式11

1.3 ｜ax＋b ｜＜c，｜ax＋b｜＞c（c＞0）型不等式11

1.4　一元二次不等式12

三、映射与函数18

1.5　映射18

1.6　函数19

四、幂函数27

1.7　分数指数幂与根式27

1.8　幂函数30

1.9　函数的单调性37

1.10　函数的奇偶性42

1.11　反函数51

1.12　互为反函数的函数图象间的关系58

五、指数函数和对数函数62

1.13　指数函数62

1.14　对数72

1.15　对数的性质和运算法则75

1.18　对数函数79

1.17　利用常用对数进行计算（略）79

1.16　常用对数表（略）79

1.19　换底公式92

1.20　指数方程和对数方程94

本章测试题101

参考答案105

第二章　三角函数117

一、任意角的三角函数117

2.1　0°～360°间的角的三角函数118

2.2　角的概念的推广118

2.3　弧度制119

2.4　任意角的三角函数…………………………………120

2.5　同角三角函数的基本关系式131

2.6　诱导公式143

2.7 已知三角函数值求角148

二、三角函数的图象和性质152

2.8　用单位圆中的线段表示三角函数值152

2.9　正弦函数、余弦函数的图象和性质155

2.10　函数y＝Asin（wx＋φ）的图象165

2.11　正切函数、余切函数的图象和性质173

本章测试题179

参考答案182

第三章　两角和与两角差的三角函数，解斜三角形192

一、两角和与差的三角函数193

3.1　两角和与差的三角函数193

3.2　二倍角的正弦、余弦和正切199

3.3　半角的正弦、余弦、正切205

3.4　三角函数的积化和差与和差化积210

二、解斜三角形228

3.5　余弦定理228

3.6　正弦定理228

本章测试题234

参考答案237

第四章　反三角函数和简单三角方程244

一、反三角函数244

4.1　反正弦函数244

4.2　反余弦函数250

4.3　反正切函数与反余切函数257

4.4～4.6　三角方程，最简单的三角方程，简单的三角方程263

二、简单三角方程263

本章测试题274

参考答案281

立体几何部分284

第一章　直线和平面284

1.1，1.2　平面、平面的基本性质284

1.3　水平放置的平面图形的直观图的画法293

1.4　两条直线的位置关系294

1.5　平行直线300

1.6　两条异面直线所成的角304

1.7　直线和平面的位置关系311

1.8　直线和平面平行的判定与性质312

1.9　直线和平面垂直的判定与性质317

1.10　斜线在平面上的射影，直线和平面所成的角327

1.11　三垂线定理338

1.12　两个平面的位置关系344

1.13　两个平面平行的判定和性质345

1.14　二面角354

1.15　两个平面垂直的判定和性质364

本章测试题374

参考答案376

第二章　多面体和旋转体396

一、多面体396

2.1　棱柱396

2.2　棱锥405

2.3　棱台412

二、旋转体420

2.4 圆柱、圆锥、圆台420

2.5　球428

2.6　球冠434

2.7　体积的概念与公理439

2.8　棱柱、圆柱的体积439

2.9　棱锥、圆锥的体积445

2.10　棱台、圆台的体积454

2.11　球的体积459

※2.12　球缺的体积459

本章测试题464

参考答案465