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第一章 绪论1

1.1 化学工程问题的数学描述1

1.2 数值方法及其选择2

1.3 程序设计4

1.4 计算结果的检验5

第二章 一元非线性方程求根6

2.1 实根的隔离——迈步法6

2.1.1 方法介绍6

2.1.2 迈步法的程序8

2.1.3 举例8

2.2 简单迭代法9

2.2.1 方法概述9

2.2.2 框图及程序10

2.3 牛顿法12

2.3.1 方法概述12

2.3.2 框图及程序14

2.4 二分法15

2.4.1 方法概述15

2.4.2 框图及程序16

2.5 非线性方程求根实例19

第三章 线性代数方程组求解24

3.1 高斯消去法24

3.1.1 方法概述24

3.1.2 框图及程序26

3.2 主元消去法28

3.2.1 方法概述28

3.2.2 框图及程序29

3.2.3 主元消去法应用实例31

3.3 三对角线性方程组求解35

3.3.1 追赶法的算法35

3.3.2 程序37

3.3.3 追赶法应用实例38

第四章 插值41

4.1 插值的基本概念41

4.2 拉格朗日一元插值42

4.2.1 拉格朗日一元插值的算法42

4.2.2 框图及程序43

4.3 拉格朗日一元分段插值44

4.3.1 方法概述44

4.3.2 框图及程序46

4.4 拉格朗日一元插值应用实例47

4.5 拉格朗日二元插值48

4.5.1 拉格朗日二元插值的算法48

4.5.2 框图及程序49

4.6 拉格朗日二元分段插值51

4.7 拉格朗日二元插值应用实例52

第五章 数值微分和数值积分57

5.1 数值微分57

5.1.1 引言57

5.1.2 算法57

5.1.3 框图及程序58

5.1.4 数值微分应用实例59

5.2 数值积分60

5.2.1 引言60

5.2.2 辛普森积分法62

5.2.3 离散点下的求积65

第六章 回归分析与曲线拟合70

6.1 概述70

6.2 一元线性回归分析71

6.2.1 一元线性回归的算法71

6.2.2 相关系数及其检验73

6.2.3 一元线性回归的程序75

6.2.4 应用实例76

6.3 多元线性回归分析81

6.3.1 多元线性回归的算法81

6.3.2 多元线性回归方程的显著性检验82

6.3.3 框图及程序83

6.3.4 变量及程序使用说明86

6.3.5 应用实例86

6.4 多项式回归分析91

6.4.1 方法概述91

6.4.2 框图及程序92

6.4.3 应用实例94

6.5 逐步回归分析96

6.5.1 方法概述96

6.5.2 框图及程序98

6.5.3 变量及程序使用说明103

6.5.4 逐步回归应用实例104

第七章 常微分方程的数值解法113

7.1 引言113

7.2 龙格—库塔法115

7.2.1 方法概述116

7.2.2 框图及程序116

7.2.3 变量及程序使用说明118

7.2.4 应用实例118

7.3 基尔法124

7.3.1 基尔法的算法125

7.3.2 框图及程序126

7.3.3 变量及程序使用说明128

7.4 初值问题实例129

7.5 二阶线性常微分方程边值问题的数值解137

7.5.1 差分方程的建立137

7.5.2 其他边值条件的讨论140

7.5.3 程序143

7.5.4 变量及程序使用说明144

7.5.5 边值问题实例145

第八章 偏微分方程的差分解法154

8.1 一般介绍154

8.2 差分解法155

8.2.1 显式差分155

8.2.2 隐式差分166

第九章 最优化方法173

9.1 单变量寻优173

9.1.1 概述173

9.1.2 0.618法的算法174

9.1.3 0.618法的框图及程序175

9.1.4 变量及程序使用说明176

9.1.5 0.618法应用实例177

9.2 多变量寻优181

9.2.1 概述182

9.2.2 最优的最速下降法182

9.2.3 座标轮换法186

9.2.4 多变量寻优应用实例189

9.3 单纯形法193

9.3.1 线性规划的概念193

9.3.2 单纯形法的基本原理195

9.3.3 改进单纯形法的框图及程序195

9.3.4 变量及程序使用说明201

9.3.5 应用实例202

参考文献207

附录Ⅰ 相关系数（R）检验表208

附录Ⅱ F分布表（α=0.01及α=0.05）209

附录Ⅲ 例题索引211