线性代数【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

线性代数PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 矩阵及其基本运算1

1．1 矩阵的概念1

1．1．1 矩阵的来源1

1．1．2 矩阵的概念3

1．2 矩阵的基本运算6

1．2．1 矩阵的线性运算6

1．2．2 矩阵的乘法8

1．2．3 矩阵的转置15

1．3 分块矩阵18

1．3．2 分块矩阵的数乘及转置20

1．3．1 分块矩阵的加法（减法）20

1．3．3 分块矩阵的乘法21

1．4 矩阵的初等变换23

1．4．1 线性方程组的消元法23

1．4．2 矩阵的初等变换25

1．4．3 阶梯形矩阵30

1．5 逆矩阵32

1．5．1 逆矩阵的概念32

1．5．2 用初等变换求逆矩阵33

1．5．3 分块矩阵的逆矩阵35

1．5．4 矩阵方程37

习题41

第二章 行列式与线性方程组45

2．1 二阶、三阶行列式45

2．1．1 方阵的可逆条件45

2．1．2 二阶行列式47

2．1．3 三阶行列式48

2．2 n阶行列式50

2．2．1 排列与逆序51

2．2．2 n阶行列式的定义53

2．3 行列式的性质57

2．4．1 余子式与代数余子式67

2．4 行列式的展开定理67

2．4．2 行列式的展开定理68

2．5 行列式的初步应用74

2．5．1 n阶方阵A可逆的充分必要条件74

2．5．2 克莱姆（Cramer）法则76

2．6 矩阵的秩79

2．6．1 秩的概念79

2．6．2 求秩的方法83

2．7 线性方程组85

2．7．1 线性方程组的基本概念85

2．7．2 高斯（Gauss）消元法86

2．7．3 线性方程组解法讨论90

习题97

第三章 向量空间103

3．1 向量的概念103

3．1．1 向量的概念103

3．1．2 由向量组线性表示向量103

3．2 向量组的线性相关与线性无关106

3．2．1 线性相关与线性无关的概念106

3．2．2 基本定理109

3．2．3 线性相关性判别法113

3．3．1 基本概念115

3．3 两向量组间的相互关系115

3．3．2 基本定理117

3．3．3 极大无关组119

3．3．4 向量组的秩120

3．4 线性方程组解的结构124

3．4．1 齐次线性方程组解的结构124

3．4．2 非齐次线性方程组解的结构127

3．5 向量空间130

3．5．1 向量空间的概念130

3．5．2 向量空间的基、维数及向量坐标132

3．5．3 坐标变换133

3．6．1 内积137

3．6 内积空间137

3．6．2 正交向量组139

3．6．3 正交矩阵及其性质143

习题145

第四章 特征值与特征向量149

4．1 特征值与特征向量149

4．1．1 特征值与特征向量的概念149

4．1．2 特征值与特征向量的求法151

4．1．3 特征值与特征向量的性质155

4．2 相似矩阵159

4．3 实对称矩阵的正交相似166

习题177

第五章 二次型179

5．1 二次型的概念179

5．2 用正交变换将二次型化为标准形182

5．3 用合同变换将二次型化为标准形186

5．3．1 合同的概念187

5．3．2 将二次型化为标准形的配方法188

5．3．3 惯性定理193

5．4 二次型的正定性195

习题206

附录 习题解答208