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第一部分 重点知识精讲3

1 生存分布与生命表3

1.1 生存函数3

1.2 现年x岁的人的未来寿命4

1.3 现年x岁的人未来寿命的取整余命5

1.4 死力6

1.5 对于死力的要求8

1.6 生命表10

1.7 关于T（x）的矩13

1.8 关于K（x）的矩15

1.9 生存人年数Lx与累计生存人年数Tx18

1.10 关于尾龄的若干假设19

1.11 死力的若干解析形式25

1.12 选择与终极生命表28

2 趸缴纯保费29

2.1 保额固定的连续型人寿保险29

2.2 现值随机变量Z的高阶矩33

2.3 保额变化的连续型人寿保险36

2.4 离散型人寿保险39

2.5 连续型保险与离散型保险之间的关系43

2.6 递推公式49

2.7 转换函数52

2.8 生存年金57

2.9 生存年金的转换函数81

3 均衡纯保费87

3.1 精算等价原理87

3.2 全连续式寿险模型的年缴纯保费87

3.3 全离散式均衡纯保费93

3.4 半连续式寿险模型的年缴纯保费98

3.5 每年真实分m次缴付的年缴纯保费99

3.6 比例保费101

3.7 关于均衡纯保费计算的阐述102

3.8 转换函数103

3.9 累计增额受益104

4 均衡纯保费的责任准备金106

4.1 责任准备金的计算原理106

4.2 全连续式寿险模型的责任准备金107

4.3 责任准备金的保费差公式与缴清保险公式109

4.4 过去法公式110

4.5 全离散式寿险模型的责任准备金113

4.6 半连续式寿险模型的责任准备金118

4.7 每年真实分m次缴费的责任准备金121

4.8 比例责任准备金122

4.9 责任准备金的递推公式125

4.10 非整数期的责任准备金129

4.11 亏损按各保险年度分摊130

4.12 责任准备金的转换函数134

4.13 趸缴纯保费责任准备金135

5 总保费与修正准备金138

5.1 总保费厘订原理138

5.2 总保费准备金140

5.3 预期盈余计算141

5.4 修正准备金144

6 多元生命函数151

6.1 联合生存状态151

6.2 最后生存状态154

6.3 不同状态之间的关系156

6.4 趸缴纯保费与本金精算现值159

6.5 在特殊假设下的估值161

6.6 考虑死亡顺序的生存模型166

7.1 模型170

7 多元风险模型170

7.2 生存组174

7.3 多风险概率与生命表函数的关系177

7.4 伴随单风险模型180

7.5 中心死亡率182

7.6 在特殊假设下，终止概率与独立终止率的关系184

7.7 趸缴纯保费188

8 养老金计划的精算方法190

8.1 基本概念190

8.2 捐纳金的精算现值190

8.3 年老退休给付191

8.4 年老退休给付的精算现值193

8.5 残废退休给付及其精算现值194

8.6 解约给付及捐纳金的退还194

第二部分 模拟试题201

模拟试题（一）201

模拟试题（一）解答216

模拟试题（二）239

模拟试题（二）解答254

模拟试题（三）273

模拟试题（三）解答284