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第一章 函数与极限1

第一节 函数1

一、变量与区间1

二、函数概念2

三、函数的几种特性4

四、反函数6

五、复合函数7

六、初等函数9

七、一些常见的经济函数10

习题1-111

第二节 数列极限13

一、数列极限的概念13

二、收敛数列的性质17

习题1-220

第三节 函数极限21

一、函数极限的定义21

二、函数极限的性质26

习题1-327

第四节 无穷小量与无穷大量28

一、无穷小量28

二、无穷大量30

三、无穷小量的比较32

习题1-434

第五节 极限的四则运算法则35

习题1-539

第六节 极限存在准则两个重要极限39

习题1-647

第七节 函数的连续性48

一、连续函数的概念48

二、函数的间断点51

习题1-753

第八节 连续函数的运算与初等函数的连续性54

一、连续函数的四则运算54

二、反函数与复合函数的连续性54

三、初等函数的连续性55

习题1858

第九节 闭区间上连续函数的性质59

习题1-961

第一章总练习题62

考研试题选讲（一）64

第二章 导数与微分69

第一节 导数概念69

一、引例69

二、导数定义70

三、求导数举例71

四、单侧导数74

五、可导性与连续性的关系74

习题2-175

第二节 求导法则和基本导数公式76

一、导数的四则运算法则76

二、反函数与复合函数的导数78

三、基本导数公式和求导法则80

四、求导举例81

五、高阶导数83

习题2-285

第三节 隐函数与参变量函数求导法则86

一、隐函数求导法则86

二、参变量函数求导法则88

习题2-390

第四节 微分91

一、微分的概念91

二、微分公式与运算法则93

三、微分的应用94

习题2-497

第二章总练习题97

第三章 微分中值定理和导数的应用99

第一节 微分中值定理99

一、罗尔（Rolle）定理99

二、拉格朗日（Lagrange）定理101

三、柯西（Cauchy）定理104

习题3-1105

第二节 不定式极限106

一、0/0型不定式106

二、∞/∞型不定式108

三、其他类型不定式极限109

习题3-2111

第三节 泰勒定理111

一、泰勒（Taylor）定理112

二、几个常用的麦克劳林公式114

习题3-3116

第四节 函数的单调性与极值117

一、函数的单调性117

二、函数的极值119

三、最大值与最小值122

习题3-4124

第五节 曲线的凹凸性、拐点与图形描绘125

一、曲线的凹凸性与拐点125

二、曲线的渐近线与函数图形的描绘127

习题3-5131

第六节 微分法在经济问题中的应用132

一、一些常见的经济函数132

二、边际与边际分析134

三、弹性与弹性分析136

习题3-6140

第三章总练习题141

考研试题选讲（二、三）143

第四章 不定积分150

第一节 不定积分的概念与性质150

一、原函数与不定积分的概念150

二、基本积分表153

三、不定积分的性质154

习题4-1157

第二节 换元积分法158

一、第一换元积分法158

二、第二换元积分法162

习题4-2167

第三节 分部积分法168

习题4-3172

第四章总练习题172

第五章 定积分174

第一节 定积分的概念与性质174

一、引例174

二、定积分的定义176

三、定积分的性质178

习题5-1181

第二节 微积分基本公式182

一、变动上限积分及其导数182

二、牛顿-莱布尼兹公式183

习题5-2185

第三节 定积分的换元积分法与分部积分法186

一、定积分的换元积分法187

二、定积分的分部积分法191

习题5-3192

第四节 定积分的几何应用193

一、什么是微元法194

二、平面图形的面积196

三、体积199

四、函数的平均值201

习题5-4202

第五节 定积分在经济中的应用203

一、由边际函数求原函数203

二、资本现值和投资问题205

三、消费者剩余和生产者剩余206

四、社会收入分配的平均程度208

习题5-5210

第六节 反常积分210

一、无穷限反常积分210

二、无界函数反常积分214

习题5-6215

第五章总练习题216

考研试题选讲（四、五）217

习题答案223