图书介绍

数学分析学习辅导 2 收敛与发散【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

数学分析学习辅导 2 收敛与发散
  • 刘名生，尹景学主编；刘名生，冯伟卢，罗世平编著 著
  • 出版社： 北京：科学出版社
  • ISBN：9787030367976
  • 出版时间：2013
  • 标注页数：234页
  • 文件大小：7MB
  • 文件页数：245页
  • 主题词：数学分析－高等学校－教材；收敛－高等学校－教材；发散－高等学校－教材

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图书目录

第1章 点列的收敛与发散1

1.1疑难解析1

1.2典型例题6

1.2.1数列收敛的概念6

1.2.2数列收敛的判别与数列极限的计算10

1.2.3数列发散的概念19

1.2.4 Rn中点列的收敛21

1.2.5综合举例23

1.3练习题33

第2章 函数极限的存在性35

2.1疑难解析35

2.2典型例题43

2.2.1用定义验证一元函数的极限43

2.2.2一元函数极限的计算46

2.2.3证明一元函数极限不存在56

2.2.4函数的连续、间断及一致连续57

2.2.5二元函数极限的存在性65

2.2.6 综合举例68

2.3练习题81

第3章 Rn的完备性83

3.1疑难解析83

3.2典型例题86

3.2.1确界的概念与确界原理86

3.2.2 R上的完备性89

3.2.3 R2上的完备性93

3.2.4综合举例94

3.3练习题98

第4章 反常积分的收敛与发散100

4.1疑难解析100

4.2典型例题107

4.2.1反常积分的计算107

4.2.2 无穷积分的被积函数在无穷远处的性质110

4.2.3反常积分的敛散性判别113

4.2.4含参量反常积分的收敛与一致收敛119

4.2.5含参量反常积分性质的讨论124

4.2.6积分号下运算的可交换性127

4.3练习题132

第5章 数项级数的收敛与发散134

5.1疑难解析134

5.2典型例题138

5.2.1数项级数收敛与发散的概念138

5.2.2正项级数的收敛与发散142

5.2.3一般项级数的收敛与发散148

5.2.4综合举例152

5.3练习题160

第6章 函数项级数的收敛与一致收敛162

6.1疑难解析162

6.2典型例题164

6.2.1函数列的收敛与一致收敛164

6.2.2函数项级数的收敛与一致收敛170

6.2.3幂级数和Fourier级数的一致收敛性176

6.2.4综合举例178

6.3练习题187

第7章 函数的展开与级数的求和189

7.1疑难解析189

7.2典型例题193

7.2.1幂级数的收敛区间与收敛域193

7.2.2函数的幂级数展开197

7.2.3函数的Fourier级数展开201

7.2.4求幂级数的和函数208

7.2.5求数项级数的和212

7.2.6综合举例220

7.3练习题223

练习题的参考答案或提示226

参考文献234

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