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绪论1

上篇 堵塞流理论基础7

第一章 必备的图论与网络分析知识7

§1.1 图论中常用的名词7

§1.2 最短路问题10

§1.3 最大流问题15

§1.4 最小费用流问题24

第二章 堵塞流的基本理论36

§2.1 堵塞流的基本概念与定义36

§2.2 网络的理论最小流通能力与其最小完全截集的关系45

§2.3 网络理论最小流通能力的确定方法46

§2.4 堵塞流与堵塞截面48

第三章 网络最大堵塞流问题57

§3.1 最大流问题的重新定义57

§3.2 最大流问题的图单纯形算法58

§3.3 图单纯形算法的计算复杂性分析59

第四章 网络的最小堵塞流问题62

§4.1 求解网络最小流的分支定界法62

§4.2 求解网络最小流的双向增流算法66

§4.3 求解网络最小流问题的图单纯形算法71

§4.4 关于最小流性质的讨论75

§4.5 求解网络无环最小流的近似算法77

§4.6 最小流算法的计算机实现80

§5.1 随机流动仿真模型的建立85

第五章 交通网络随机流仿真研究85

§5.2 交通网络随机堵塞流仿真软件设计89

§5.3 仿真结果的分析91

上篇参考文献100

下篇 堵塞流理论应用研究101

第六章 堵塞流理论在哈密顿轨判定上的应用研究101

§6.1 有向网络中哈密顿轨判定问题的网络流模型101

§6.2 在有向网络中构造无环最小支撑流的方法103

§6.3 在有向网络中判断是否存在无环最小支撑流的实证研究118

第七章 一般象棋盘中的马步哈密顿圈问题及其实证研究142

§7.1 前言142

§7.2 象棋盘中的马步哈密顿圈问题研究的基本理论143

§7.3 广义象棋盘中的马步哈密顿圈问题及其实证研究148

§7.4 有洞棋盘的马步哈密顿圈问题及其实证研究152

§7.5 大型象棋盘中的马步哈密顿圈实证解及算法的多项式性质研究159

第八章 堵塞流理论在交通网络设计与运行控制中的应用162

§8.1 交通网络防堵塞设计的基本准则162

§8.2 交通网络防堵塞改造方案的优化方法——最小成本改造法162

§8.3 最小流控制方法166

§8.4 最大流控制方法171

下篇参考文献177

附录178

附录1 网络最大流和最小流计算机程序178

附录2 四个网络的最小流计算值及仿真结果202

附录3 塔形图生成器的设计及15个塔形图中的哈密顿圈解215

附录4 一般象棋盘的马步图生成器的设计与20×n（n=5～100）棋盘中的马步哈密顿圈解222