图书介绍

非线性算子的迭代序列的收敛性【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

王学武著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302330905
出版时间：2013
标注页数：219页
文件大小：65MB
文件页数：226页
主题词：非线性算子理论－迭代法

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图书目录

第1章赋范空间、非线性算子和迭代程序1

1.1赋范空间的几何性质1

1.2非线性算子的分类和性质6

1.3非线性算子的迭代程序10

1.4数列不等式的极限性质16

第2章单算子的迭代序列的收敛性20

2.1单值算子的迭代序列的收敛性20

2.1.1非扩张映象的迭代序列的收敛性21

2.1.2渐近非扩张型映象的迭代逼近24

2.1.3强伪压缩映象的迭代逼近30

2.1.4强增生算子的迭代逼近38

2.1.5 Reich-Takahashi迭代序列的收敛性42

2.2集值算子的迭代序列的收敛性46

2.3距离空间上的迭代序列的收敛性50

第3章算子对、有限族和可数族算子的迭代逼近57

3.1算子对的迭代逼近57

3.1.1三类常规条件下的算子对的迭代逼近58

3.1.2保核映象下的双算子迭代逼近65

3.2有限族算子的隐格式迭代逼近71

3.2.1隐格式的迭代程序72

3.2.2有限族算子的隐格式Ishikawa迭代程序76

3.3可数族算子的粘性迭代逼近83

第4章 Φ-压缩算子的迭代序列的收敛性96

4.1 Φ-伪压缩算子的迭代序列的收敛性96

4.2 Φ-伪压缩有限族算子的迭代序列的收敛性100

4.3 Φ-拟伪压缩算子的迭代序列的收敛性106

4.4渐近Φ-伪压缩型映象不动点的迭代构造111

第5章Halpern迭代序列的收敛性119

5.1两类Halpern迭代序列的收敛性119

5.1.1非扩张映象的Halpern迭代序列的收敛性119

5.1.2非扩张映象的Mann-Halpern迭代序列的收敛性122

5.2粘性逼近的某些可控制条件125

5.3可数族算子的粘性迭代逼近130

第6章变分不等式与变分包含问题解的迭代逼近137

6.1变分不等式解的粘性逼近方法137

6.2变分包含问题解的存在性与迭代逼近143

6.3投影算子与半群算子148

6.3.1收缩投影方法149

6.3.2 CQ合成方法151

6.3.3两个算子半群的收缩投影方法153

6.3.4两个算子半群的CQ合成方法154

第7章非线性随机算子的迭代序列的收敛性157

7.1随机算子的迭代序列的收敛性157

7.2有限族随机算子的迭代序列的收敛性167

7.3非线性随机算子的不动点的存在性172

7.4 Φ-压缩随机算子的迭代序列的收敛性176

第8章迭代序列收敛的等价性和稳定性179

8.1 Picard、Mann和Ishikawa迭代序列收敛的等价性179

8.1.1 Mann迭代和Ishikawa迭代收敛的等价性180

8.1.2压缩映象、非扩张映象和渐近非扩张映象的等价性181

8.1.3伪压缩映象的迭代收敛的等价性183

8.2多步迭代序列收敛的等价性184

8.3渐近Φ-伪压缩映象有限族迭代收敛的等价性189

8.4 Ishikawa-Halpern迭代与粘性迭代收敛的等价性195

8.5迭代程序的稳定性198

8.6 Mann和Ishikawa迭代程序的弱稳定性205

8.7距离空间上的Picard迭代程序的稳定性210

参考文献213