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总序 徐崇文1

一、开拓思路 另辟蹊径2

（一）计算的秘密——培养你的计算能力2

一起看看高斯的求和妙算2

有趣的算法8

算得快的奥秘15

你见过这样的计算吗？22

新奇的运算27

（二）猜数的方法——培养你的估算能力34

最大与最小34

有规律的尾数40

奇妙的余数45

（三）神奇的数——培养你的概括能力52

解开数字的密码52

奇数还是偶数？58

质数与合数的区别64

怎样用短除法69

二、巧移巧放 算法妙用76

（一）有意思的平面图形——培养你的空间能力76

边想边数76

不要看花了眼82

移到外面试试吧87

这个图形有多大？93

（二）你的手巧吗？——培养你的动手能力102

会玩火柴棒吗？102

图形间的“桥梁”107

巧分图形113

（三）展开你的想象——培养你的想象能力122

你知道哥尼斯堡的七桥吗？122

少走冤枉路129

看不到的面135

你想怎样算141

三、排除干扰 难题妙答148

（一）理清楚就可以了——培养你的条理能力148

猜猜他几岁？148

当鸡和兔在一个笼子里153

倒着分析158

从对应量的变化中找答案164

巧用笨法169

（二）推理的魔力——培养你的推理能力176

兜兜转转176

真真假假183

重重叠叠190

最不利的情况是什么？196

什么时候相遇？202

（三）找到解决问题的办法——培养你的归纳能力202

什么时候追上？208

流水对行船的影响214

火车过桥用了多少时间？219

别算错了平均数224

按着你的思路去想228

（四）巧妙的选择——培养你的抽象能力236

怎样乘车236

这样买对吗？241

你会染色吗？246

（五）打破固有定式——培养你的应用能力252

怎样调配更合理？252

斗智的策略259

世上无难事264

参考答案269