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第1章 概率论基础1

1.1 概率的基本概念和性质1

1.1.1 频率与概率1

1.1.2 随机变量及其分布3

1.1.3 正态分布5

1.1.4 n维随机变量及其分布7

1.2 随机变量的数字特征8

1.2.1 数学期望（又称均值）8

1.2.2 方差9

1.2.3 变异系数11

1.2.4 相关系数11

1.2.5 矩12

1.2.6 偏度系数12

1.2.7 峰度系数13

1.3 大数定律与中心极限定理13

1.3.1 大数定律13

1.3.2 中心极限定理14

习题114

第2章 描述性统计分析16

2.1 总体与样本16

2.1.1 总体与个体16

2.1.2 样本与样本值17

2.1.3 统计量18

2.2 用样本的数字特征描述总体19

2.2.1 常见的样本数字特征19

2.2.2 描述形态的样本特征值21

2.2.3 样本的其他特征值描述23

2.3 用样本的分布描述总体27

2.3.1 频数或频率分布表27

2.3.2 直方图29

2.3.3 经验分布函数30

2.3.4 QQ图31

2.3.5 茎叶图32

2.3.6 箱线图33

2.4 描述性统计分析的MATLAB编程实现34

2.4.1 数字特征的MATLAB程序代码与分析实例34

2.4.2 用样本的分布描述总体的MATLAB编程实现36

2.4.3 MATLAB代码综合分析实例42

2.5 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行数据分析实例44

2.6 抽样分布49

2.6.1 U分布（样本均值分布）49

2.6.2 X2分布（卡方分布）50

2.6.3 t分布——学生氏（student）分布51

2.6.4 F分布53

习题254

第3章 参数估计58

3.1 参数的点估计58

3.1.1 矩估计法58

3.1.2 极大似然估计法60

3.1.3 估计量的评选标准63

3.2 区间估计65

3.2.1 区间估计的基本思想65

3.2.2 单正态总体参数的区间估计67

3.2.3 双正态总体参数的区间估计70

3.2.4 单侧置信区间71

3.3 参数估计的MATLAB编程实现72

3.3.1 参数点估计的MATLAB程序代码72

3.3.2 参数区间估计的MATLAB程序代码73

3.4 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行区间估计实例79

习题383

第4章 假设检验85

4.1 假设检验的基本概念85

4.1.1 统计假设与检验85

4.1.2 假设检验的基本方法85

4.2 一个正态总体的参数检验87

4.2.1 一个正态总体参数的双边检验87

4.2.2 一个正态总体参数的单尾检验90

4.3 两个正态总体参数的假设检验93

4.3.1 两个正态总体均值的检验93

4.3.2 两个正态总体方差齐性（相等）的检验95

4.4 其他检验96

4.4.1 非正态总体大样本的参数检验96

4.4.2 p值检验97

4.5 误差分析与假设检验100

4.5.1 过失误差的剔除100

4.5.2 随机误差的判断102

4.5.3 系统误差的检验104

4.6 非参数假设检验方法106

4.6.1 X2拟合优度检验107

4.6.2 独立性检验112

4.7 假设检验的MATLAB编程实现115

4.7.1 一个总体参数检验的MATLAB程序代码与分析实例115

4.7.2 两个总体参数检验的MATLAB程序代码与分析实例118

4.7.3 误差分析的MATLAB程序代码与分析实例122

4.7.4 非参数检验的MATLAB程序代码与分析实例128

4.8 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行假设检验实例131

习题4135

第5章 方差分析139

5.1 概述139

5.1.1 基本概念139

5.1.2 方差分析的必要性139

5.1.3 方差分析的基本思想140

5.2 单因素试验方差分析141

5.2.1 单因素方差分析的模型与条件141

5.2.2 单因素方差分析的方法与步骤142

5.2.3 重复数相等的单因素方差分析实例144

5.2.4 多重比较LSD法146

5.2.5 重复数不等的单因素方差分析实例148

5.2.6 多重比较S法149

5.3 双因素试验方差分析151

5.3.1 无交互作用的双因素方差分析151

5.3.2 有交互作用的双因素方差分析155

5.4 方差分析的MATLAB编程实现158

5.4.1 单因素方差分析的MATLAB程序代码与分析实例158

5.4.2 双因素无交互作用的MATLAB程序代码与分析实例161

5.4.3 双因素有交互作用的MATLAB程序代码与分析实例163

5.5 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行方差分析实例164

习题5167

第6章 回归分析172

6.1 概述172

6.1.1 问题的提出172

6.1.2 回归分析的内容172

6.2 一元线性回归分析173

6.2.1 一元线性回归的数学模型173

6.2.2 参数α、β的最小二乘估计174

6.2.3 回归方程的显著性检验175

6.2.4 利用回归方程进行预测179

6.3 多元线性回归分析181

6.3.1 多元线性回归模型181

6.3.2 β的最小二乘估计182

6.3.3 误差方差σ2的估计183

6.3.4 方差分析（又称F检验）184

6.3.5 拟合优度的测定——相关系数法186

6.3.6 偏回归系数的检验186

6.3.7 关于预报值的统计推断187

6.3.8 逐步回归分析法191

6.3.9 因素主次的判断192

6.4 线性回归分析的MATLAB编程实现193

6.4.1 一元线性回归分析的MATLAB程序代码与分析实例193

6.4.2 多元线性回归的MATLAB程序代码与分析实例197

6.5 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行线性回归分析211

习题6216

第7章 曲线拟合分析221

7.1 可化为一元线性回归模型221

7.2 一元多项式回归分析227

7.3 曲线拟合的MATLAB编程实现228

7.3.1 曲线拟合MATLAB程序代码228

7.3.2 MATLAB曲线拟合分析实例231

7.4 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行曲线拟合分析236

习题7241

第8章 正交试验设计244

8.1 正交表244

8.1.1 “完全对”与“均衡搭配”244

8.1.2 正交表的定义与格式245

8.1.3 正交表的分类及特点246

8.1.4 正交表的基本性质248

8.2 正交试验方案设计249

8.2.1 试验方案设计步骤249

8.2.2 无交互作用的正交试验方案设计250

8.2.3 交互作用的正交试验处理原则251

8.2.4 考虑交互作用的正交试验方案设计253

8.3 正交试验结果分析255

8.3.1 极差分析255

8.3.2 方差分析259

8.4 正交试验设计的MATLAB编程实现263

8.4.1 正交试验结果分析的MATLAB编程实现263

8.4.2 无交互作用正交试验设计的MATLAB分析271

8.4.3 二水平交互作用正交试验设计的MATLAB分析274

8.4.4 三水平交互作用正交试验设计的MATLAB分析278

8.4.5 利用混合正交表的试验设计的MATLAB分析282

8.5 重复试验与重复抽样的方差分析284

8.5.1 重复试验的方差分析284

8.5.2 重复抽样的方差分析286

8.6 重复试验与重复抽样的MATLAB编程实现287

8.6.1 重复试验的MATLAB程序代码与分析实例287

8.6.2 重复抽样的MATLAB程序代码与分析实例291

8.7 用配书盘中应用程序（.exe平台）进行正交试验分析实例294

习题8297

第9章 判别分析305

9.1 概述305

9.1.1 判别分析的基本思想及意义305

9.1.2 多元正态分布参数的估计306

9.2 距离判别分析307

9.2.1 马氏距离308

9.2.2 两总体的距离判别310

9.2.3 判别准则的评价312

9.2.4 多总体的距离判别分析314

9.3 距离判别分析的MATLAB编程实现317

9.3.1 参数估计的MATLAB程序代码与分析实例317

9.3.2 总体协方差矩阵相等时MATLAB程序代码与分析实例319

9.3.3 总体协方差矩阵不等时MATLAB程序代码与分析实例327

习题9335

附录1 习题答案337

附录2 常用数理统计表341

参考文献363