图书介绍

初等数论及其在信息科学中的应用【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

初等数论及其在信息科学中的应用
  • 朱萍编著 著
  • 出版社： 北京：清华大学出版社
  • ISBN：9787302238003
  • 出版时间：2010
  • 标注页数：170页
  • 文件大小：6MB
  • 文件页数：178页
  • 主题词：初等数论－应用－信息技术

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图书目录

第1章 整除性1

1.1 整除1

1.2 最大公因数与欧几里得算法3

1.3 最小公倍数8

1.4 一次不定方程10

1.5 算术基本定理14

1.6 厄拉多塞筛法16

1.7 素数分布19

习题一22

第2章 同余24

2.1 同余定义及基本性质24

2.2 剩余系27

2.3 欧拉函数与默比乌斯函数32

2.4 一次同余方程40

2.5 中国剩余定理42

2.6 模为素数的高次同余方程47

2.7 模为合数的高次同余方程51

2.8 伪素数和素性测试55

习题二61

第3章 RSA密码体制64

3.1 密码学基本概念64

3.2 几种简单密码体制及其破译68

3.3 RSA公钥密码体制77

3.4 RSA的实现79

3.5 RSA的安全性讨论82

习题三84

第4章 二次剩余86

4.1 概念及判别86

4.2 勒让德符号89

4.3 二次同余方程99

4.4 雅可比符号105

4.5 二次剩余的应用109

习题四114

第5章 原根及其应用117

5.1 整数的阶117

5.2 原根122

5.3 一般既约剩余系的构造129

5.4 离散对数131

5.5 伪随机数135

5.6 ElGamal密码体制140

5.7 椭圆曲线密码143

习题五148

附录A 抽象代数基本概念149

附录B 数学软件Maple和Mathematica中的一些与数论相关的命令153

B.1 Maple中的一些与数论相关的命令153

B.2 Mathematica中的一些与数论相关的命令155

习题答案及提示158

索引167

参考文献170

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