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Chapter1绪论1

1.1统计学是什么？2

1.2统计学的内容2

1.3统计学的母体与样本4

1.4统计学的变数-参数与统计量5

1.5 统计学的应用6

1.6统计学与解决问题的架构6

1.7统计学的发展10

1.8本书结构13

Chapter2统计软体Excel及GeoGebra的应用15

2.1 想要了解有关10个班上同学的相关资讯19

2.2 EXCEL的完整制作程序31

2.3统计分析EXCEL所能提供的内容及功能31

2.4 GeoGebra的安装与作图32

Chapter3资料的描述41

3.1为何要对资料做深入分析42

3.2资料的性质43

3.3 资料的分类44

3.4资料的衡量尺度45

3.5上网找资料46

Chapter4资料特征的表现方法—统计表与统计图表现法49

4.1为何需要统计表及统计图50

4.2统计表与统计图50

4.3资料的次数分配55

4.4累加次数分配61

4.5枝叶图63

4.6资料的次数分配图是资料分析统计分析的基础64

Chapter5资料特征—资料的性质为数量时的表现法81

5.1如何以统计量来描述资料的特征82

5.2资料的位置83

5.3资料集中的趋势85

5.4中位数92

5.5众数92

5.6平均数中位数及众数93

5.7资料分散的程度94

5.8标准差σ＝？σ2103

5.9相对分散度105

5.10平均数与标准差的发展与意义106

5.11衡量一组资料任意变数位置的单位-标准差116

Chapter6机率论127

6.1 机率理论的发展与重要性128

6.2何谓机率128

6.3随机实验129

6.4机率理论130

6.5大数法则133

6.6机率公理133

6.7事件机率134

6.8联合机率135

6.9边际机率136

6.10条件机率137

6.11机率的运算法则117

6.12贝氏定理117

Chapter7机率分配，变数的位置与标准化151

7.1何谓机率分配154

7.2何谓随机变数160

7.3不连续机率分配166

7.4连续机率分配167

7.5不连续机率分配与连续机率分配之比较168

7.6连续机率分配与不连续机率分配的平均数、变异数、标准差171

7.7机率分配的特性173

7.8机率分配的标准化176

7.9标准化Z＝x-μ／σ，真正的意义与应用190

Chapter8常态机率分配201

8.1常态机率分配202

8.2常态机率分配的函数关系206

8.3常态机率密度函数的点机率与区间机率207

8.4常态机率分配N（u， σ2）的P（a≤x≤b）的机率208

8.5常态机率分配的期望值、变异数及标准差210

8.6常态机率分配的加法定理211

8.7标准常态分配214

8.8常用的常态机率分配217

8.9标准常态分配的机率218

8.10任意常态机率分配与标准常态分配之间的对应关系218

8.11常态分配与标准常态分配，其对应的机率相同219

Chapter9常用的机率分配225

9.1 t机率分配226

9.2二项机率分配231

9.3均等机率分配238

9.4指数机率分配240

9.5泊松机率分配242

9.6几何机率分配245

9.7超几何机率分配246

9.8各常用机率分配的平均数与变异数249

Chapter10二元随机变数与其机率分配255

10.1二元间断联合机率函数256

10.2二元连续机率密度函数258

10.3二元间断随机变数的边际机率函数259

10.4二元随机变数的条件机率函数263

10.5两变数X， Y之间的关系265

10.6共变数、相关系数与两变数独立的关系271

Chapter11抽样与抽样分配277

11.1抽样的完整程序279

11.2抽样的误差与风险283

11.3抽样成本与抽样误差285

11.4抽样的方法285

11.5母体参数与样本统计量287

11.6母体分配与样本分配288

11.7母体参数与抽样样本统计量之间的关系288

11.8样本平均数的平均数与变异数290

11.9中央极限定理291

11.10中央极限定理与机率分配的应用298

11.11样本比例的抽样分配及其平均数与变异数304

Chapter12统计估计313

12.1样本统计量如何推论母体参数314

12.2统计的点估计317

12.3统计的区间估计323

12.4母体平均数的区间估计332

12.5母体比例的区间估计336

12.6 Z值的张氏公式340

12.7估计与样本数有关342

12.8母体变异数的区间估计346

12.9母体变异数的区间估计352

12.10卡方分配的性质355

12.11单尾及双尾的区间估计356

Chapter13统计的假设与检定367

13.1统计的假设与假设的范围370

13.2决定所设定的假设范围378

13.3对假设做检定，其统计检定的五个步骤384

13.4统计检定的方法389

13.5统计检定的方法，临界值检定法，Z值检定法与P值检定法之比较396

13.6统计检定的型Ⅰ错误与型Ⅱ错误的机率及其机率的计算399

13.7同一假设，不同抽样下的变动曲线，作业特性曲线与检定力曲线409

Chapter14两个母体平均数或两母体变异数的假设与检定427

14.1两母体平均数差的抽样428

14.2成对母体，各个对应差异所形成的估计与检定439

14.3两母体比例差的统计推论443

14.4两母体变异数比的统计估计与检定448

14.5两母体变异数比的信赖区间455

14.6两母体平均数差或比例差的样本数455

14.7单一母体平均数，单一母体变异数，两母体平均数，两母体变异数的检定458

Chapter15变异数分析471

15.1三个母体或三个以上的母体，其平均数是否相同的检定472

15.2同一母体，以整体资料变异，或分为分组资料变异，所代表不同的意义478

15.3三个或三个以上母体平均数之估计或检定，为何用F分配做讨论480

15.4变异数分析的先决条件481

15.5 F分配的接受域与拒绝域482

15.6一因子变异数分析ANOVA举例的EXCEL应用与分析484

15.7 ANOVA一个因子的两个母体之间的信赖区间489

15.8两因子的变异数分析，而且两因子之间没有交叉影响490

15.9变异数分析总变异之分类与ANOVA F分配检定的精义493

15.10两因子的变异数分析，而且两因子之间有交叉影响497

15.11比较多个母体平均数差的联合信赖区间501

Chapter16简单回归分析与相关分析511

16.1两个变数之间的关系515

16.2回归分析观念的建构与推演518

16.3回归模型与预测536

16.4残差分析540

16.5相关分析与相关系数542

Chapter17复回归分析555

17.1复回归分析一般式的假设条件557

17.2复回归一般式，其最佳方程式及系数的求解过程及推论558

17.3对求得的整个复回归方程式是否可用做检定560

17.4两因子回归分析的举例564

17.5复回归方程式与逐步回归方程式568

17.6复回归分析的举例与完整分析过程569

17.7回归分析的信赖区间574

Chapter18卡方分配在检定观察的次数分配与理论的次数分配之应用583

18.1次数分配形成的卡方分配584

18.2卡方分配的三种检定587

Chapter19无母数统计与检定603

19.1符号检定607

19.2魏克森符号等级检定611

19.3魏克森等级和检定 曼-惠特尼的U型检定 克拉克斯-瓦立斯 傅雷曼检定 随机性检定 等级相关检定617

Chapter20时间数列分析与预测643

20.1时间数列分析的意义647

20.2时间数列分析的相加模型与相乘模型648

20.3 时间数列分析的成分650

20.4 Box and Jenkins Model665

Chapter21微积分指数决策分析与会计恒等式669

21.1微积分670

21.2指数677

21.3决策分析678

21.4会计恒等式680

21.5统计的理论与实用，几乎无所不在683

参考书目688

附录689

索引723