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第十五章 函数、极限与连续1

15—1 函数1

15—2 基本初等函数、复合函数13

15—3 极限的概念25

15—4 极限运算法则40

15—5 无穷小与无穷大47

15—6 两个重要极限57

15—7 函数的连续性63

复习题十五77

第十六章 导数79

16—1 导数的概念79

16—2 函数的和、差、积、商的求导法则94

16—3 复合函数的求导法则102

16—4 初等函数的求导问题108

16—5 高阶导数115

复习题十六119

第十七章 导数的应用122

17—1 拉格朗日中值定理、函数单调性的判定法122

17—2 函数的极值及其求法129

17—3 函数的最大值和最小值134

17—4 曲线的凹凸和拐点142

17—5 函数图形的描绘147

17—6 罗必达法则153

复习题十七158

第十八章 微分及其应用160

18—1 函数的微分160

18—2 微分在近似计算上的应用168

18—3 曲线的曲率172

复习题十八180

第十九章 不定积分182

19—1 原函数与不定积分的概念182

19—2 积分的基本公式和法则、直接积分法187

19—3 换元积分法196

19—4 分部积分法217

19—5 简易积分表及其使用222

复习题十九227

第二十章 定积分及其应用230

20—1 定积分的概念230

20—2 定积分的计算公式及性质239

20—3 定积分的换元法与分部积分法248

20—4 广义积分255

20—5 定积分在几何中的应用259

20—6 定积分在物理上的应用272

复习题二十280

第二十一章 微分方程282

21—1 微分方程的基本概念282

21—2 可分离变量的微分方程287

21—3 一阶线性微分方程293

21—4 一阶微分方程应用举例300

21—5 二阶常系数线性齐次微分方程306

21—6 二阶常系数线性非齐次微分方程312

复习题二十一322

附录324

附录一 初等数学常用公式324

附录二 数学上常用的重要术语329

附录三 平面常用曲线及其方程330

附录四 简易积分表333

附录五 习题及复习题答案347