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第1章　函数、极限与连续1

1.1 函数1

1.1.1　基本初等函数1

1.1.2　复合函数2

1.1.3　初等函数3

习题1.13

1.2　常见的经济函数4

1.2.1　需求函数与供给函数4

1.2.2　生产函数与消费函数5

1.2.3　成本函数6

1.2.4　收益函数6

1.2.5　利润函数6

习题1.27

1.3　函数的极限8

1.3.1　函数极限的定义8

1.3.2　极限的运算11

习题1.316

1.4　函数的连续性17

1.4.1　函数的改变量17

1.4.2　函数连续性的定义18

1.4.3　初等函数的连续性21

习题1.422

1.5　极限在经济问题中的应用23

1.5.1　连续复利问题23

1.5.2　永续年金问题24

习题1.525

本章小结25

复习思考题127

第2章　微分及其应用29

2.1　导数的概念29

2.1.1　导数的定义30

2.1.2　导数的几何意义31

2.1.3　连续与可导的关系32

习题2.133

2.2　导数的运算33

2.2.1　导数的基本公式33

2.2.2　导数的运算法则34

2.2.3　高阶导数38

习题2.240

2.3　函数的微分41

2.3.1　微分的概念及其运算41

2.3.2　微分在近似计算中的应用44

习题2.345

2.4　导数的应用46

2.4.1　函数的单调性46

2.4.2　函数的极值49

2.4.3　导数在经济问题中的应用54

2.4.4　需求弹性59

习题2.460

本章小结63

复习思考题264

第3章　积分及其应用67

3.1　不定积分的概念与性质67

3.1.1　原函数67

3.1.2　不定积分的定义68

3.1.3　不定积分的性质69

3.1.4　不定积分的几何意义69

习题3.169

3.2　不定积分基本公式70

习题3.271

3.3　不定积分的运算71

3.3.1　直接积分法71

3.3.2　换元积分法72

3.3.3　分部积分法77

习题3.379

3.4　定积分的概念与性质81

3.4.1　定积分的概念81

3.4.2　定积分的几何意义84

3.4.3　定积分的运算法则84

3.4.4　定积分的性质85

习题3.486

3.5　牛顿—莱布尼兹公式87

习题3.588

3.6　定积分的换元积分法和分部积分法89

3.6.1　定积分的换元积分法89

3.6.2　定积分的分部积分法91

习题3.692

3.7　广义积分93

3.7.1　无限区间上的广义积分93

3.7.2　无界函数的广义积分95

习题3.796

3.8　积分学的应用96

3.8.1 平面图形的面积96

3.8.2　定积分在经济中的应用99

习题3.8101

本章小结102

复习思考题3103

第4章　矩阵与线性方程组107

4.1　矩阵的概念107

4.1.1　矩阵的定义107

4.1.2　阶梯形矩阵110

习题4.1111

4.2　矩阵的运算111

4.2.1　矩阵的加法和减法111

4.2.2　数乘矩阵113

4.2.3　矩阵的乘法114

习题4.2117

4.3　矩阵的初等变换与矩阵的秩118

4.3.1　矩阵的初等变换118

4.3.2　逆矩阵119

4.3.3　矩阵的秩121

习题4.3122

4.4　线性方程组及其求解123

4.4.1　线性方程组的消元解法123

4.4.2　线性方程组解的判定126

习题4.4130

本章小结131

复习思考题4132

第5章　投入产出模型136

5.1　投入产出表及平衡方程136

5.1.1　投入产出表136

5.1.2　平衡方程137

习题5.1140

5.2　直接消耗系数和完全消耗系数141

5.2.1　直接消耗系数141

5.2.2　完全消耗系数142

习题5.2144

5.3　投入产出方法的简单应用145

5.3.1　由总产量X预测最终产量Y145

5.3.2　由最终产量Y计算总产量X146

5.3.3 由最终产量的改变量△Y计算各部门总产量的调整量△X147

习题5.3149

本章小结149

复习思考题5151

第6章　线性规划简介153

6.1　线性规划问题的数学模型153

6.1.1　线性规划问题的实例153

6.1.2　线性规划问题的标准形式155

6.1.3　线性规划问题的矩阵形式158

习题6.1158

6.2　线性规划问题的图解法160

习题6.2163

6.3　单纯形法164

6.3.1　单纯形法的有关概念164

6.3.2　单纯形法165

习题6.3172

6.4　表上作业法173

6.4.1　运输问题的数学模型173

6.4.2　表上作业法的基本步骤174

6.4.3　表上作业法的应用实例174

习题6.4182

本章小结185

复习思考题6186

第7章　概率与统计初步191

7.1　随机事件及其概率191

7.1.1　随机试验191

7.1.2　随机事件192

7.1.3　事件间的关系及其运算193

7.1.4　随机事件的概率197

7.1.5　古典概型199

习题7.1201

7.2　概率的基本公式203

7.2.1　概率的加法公式203

7.2.2　条件概率206

7.2.3　乘法公式208

习题7.2212

7.3　随机变量的概率分布213

7.3.1　随机变量的概念213

7.3.2　离散型随机变量的分布列214

7.3.3　连续型随机变量分布的概念220

习题7.3225

7.4　随机变量的数字特征226

7.4.1　随机变量的数学期望227

7.4.2　随机变量的方差231

习题7.4236

7.5　统计的基本概念237

7.5.1　总体与样本237

7.5.2　样本统计量239

习题7.5245

7.6　参数的点估计246

7.6.1　参数估计的相关概念246

7.6.2　总体的数学期望与方差的点估计247

习题7.6250

本章小结250

复习思考题7254

附录257

附表Ⅰ 标准正态分布表258

附表Ⅱ　x2分布表260

附表Ⅲ t分布表264

参考答案266

参考文献295