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第一章 单自由度系统的振动 自由振动1

1.1 简谐运动1

1.2 自由简谐运动4

1.3 转动振动9

1.4 固有频率的计算：能量法13

1.5 粘性阻尼系统的自由振动18

习题25

第二章 单自由度系统的振动 受迫振动32

2.1 谐波激励32

2.2 粘性阻尼系统对谐波激励的稳态响应 复数解法35

2.3 振动隔离43

2.4 惯性式振动测量仪49

2.5 等效粘性阻尼54

2.6 粘性阻尼系统对一般周期激励的响应61

2.7 粘性阻尼系统对任意激励的响应65

2.8 单位脉冲响应函数与频率响应函数75

2.9 粘性阻尼系统对任意激励的响应 数值解法81

习题94

第三章 两个自由度系统的振动103

3.1 系统空间模型的建立103

3.2 系统的模态模型 固有频率和固有振型112

3.3 无阻尼系统对初始激励的响应119

3.4 无阻尼系统对外激励的响应 系统的响应模型 频率响应函数127

3.5 粘性阻尼系统对初始激励的响应133

3.6 粘性阻尼系统对外激励的响应139

习题149

第四章 多自由度系统的振动156

4.1 引言156

4.2 无阻尼系统的模态模型156

4.3 模态坐标170

4.4 无阻尼系统对初始激励的响应 模态分析181

4.5 无阻尼系统对外激励的响应 模态分析190

4.6 固有频率和固有振型的计算 矩阵迭代法204

4.7 模态截断 系统的非完整模型219

4.8 多自由度系统的阻尼221

4.9 模态阻尼系统对周期激励的稳态响应230

4.10 阻尼系统的响应模型234

4.11 模态阻尼系统对任意激励的响应240

4.12 模态阻尼系统对任意激励的响应 数值解法246

习题258

第五章 连续系统的振动 精确解278

5.1 引言278

5.2 杆的纵向振动 空间模型和模态模型279

5.3 杆的纵向振动 模态分析285

5.4 圆轴的扭转振动298

5.5 张紧弦的横向振动303

5.6 梁的横向振动 空间模型和振型函数307

5.7 简支梁的横向振动 模态分析313

5.8 具有其它边界条件梁的横向振动 模态分析321

习题333

第六章 连续系统的振动 近似解345

6.1 连续系统的动能和势能345

6.2 假设振型法347

6.3 瑞利—里兹法（Rayleigh-Ritz法）358

6.4 伽辽金法（Galerkin法）364

6.5 集总参数法：Holzer法368

6.6 集总参数法：Myklestad-Prohl法380

6.7 集总参数法：影响系数法390

习题394

第七章 连续系统的振动 有限元法399

7.1 引言399

7.2 单元运动微分方程400

7.3 单元坐标系与总体坐标系408

7.4 系统运动微分方程415

7.5 特征值问题432

7.6 系统的响应441

习题452

第八章 运动稳定性的概念454

8.1 引言：非线性系统的例子454

8.2 相空间459

8.3 平衡状态的扰动运动463

8.4 运动状态的扰动运动465

8.5 稳定性定义468

第九章 非线性系统 运动稳定性471

9.1 非线性系统 无穷小分析471

9.2 奇点的分类474

9.3 奇点的分区482

9.4 保守系统 大范围运动489

9.5 图解法492

9.6 自激振动 极限环500

9.7 Liapunov直接法504

习题513

第十章 非线性系统 摄动法516

10.1 引言516

10.2 Lindstedt法517

10.3 KBM（Krylov-Bogoliubov-Mitropolsky）法526

10.4 拟谐波系统的受迫振动 跳跃现象539

10.5 分谐波与组合谐波549

习题555

第十一章 非线性系统 数值解法558

11.1 平均加速度法559

11.2 线性加速度法570

11.3 直接外推法577

习题580

参考文献583