普通高等教育“十三五”应用型本科规划教材 概率论与数理统计【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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第1章 事件与概率1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验1

1.1.2 样本空间和样本点2

1.1.3 随机事件2

1.1.4 事件的关系与运算3

1.1.5 事件的运算律5

1.2 概率的定义与计算5

1.2.1 频率与概率的统计定义5

1.2.2 概率的公理化定义及性质7

1.2.3 古典概型8

1.2.4 几何概型12

1.3 条件概率13

1.3.1 条件概率13

1.3.2 乘法定理14

1.3.3 全概率公式与贝叶斯公式16

1.4 独立性17

1.4.1 两个事件的独立性17

1.4.2 多个事件的独立性18

1.5 应用案例与试验20

1.5.1 常染色体遗传模型20

1.5.2 硬币试验23

1.5.3 Galton钉板试验24

本章小结26

习题一26

第2章 随机变量30

2.1 随机变量及其分布函数30

2.1.1 随机变量的概念30

2.1.2 随机变量的分布函数31

2.2 离散型随机变量及其分布32

2.2.1 离散型随机变量的定义与性质32

2.2.2 几种常见的离散型随机变量分布33

2.3 连续型随机变量及其分布40

2.3.1 连续型随机变量的定义与性质40

2.3.2 几种常见的连续型分布43

2.4 随机变量函数的分布49

2.4.1 离散型随机变量函数的分布49

2.4.2 连续型随机变量函数的分布50

2.5 应用案例51

本章小结53

习题二54

第3章 多维随机变量57

3.1 二维随机变量及其分布函数57

3.1.1 二维随机变量的概念57

3.1.2 二维随机变量的分布函数及其边缘分布函数58

3.1.3 两个随机变量的独立性59

3.2 二维离散型随机变量及其分布59

3.2.1 二维离散型随机变量及其联合分布律59

3.2.2 边缘分布律及其与独立性的关系61

3.2.3 条件分布律64

3.3 二维连续型随机变量及其分布64

3.3.1 二维连续型随机变量及其联合概率密度函数64

3.3.2 边缘密度函数及其与独立性的关系67

3.3.3 条件密度函数69

3.4 两个随机变量函数的分布70

3.4.1 二维离散型随机变量函数的分布70

3.4.2 二维连续型随机变量函数的分布71

3.5 应用案例与试验75

3.5.1 路程估计问题75

3.5.2 及时接车问题76

本章小结79

习题三79

第4章 随机变量的数字特征82

4.1 数学期望82

4.1.1 随机变量的数学期望83

4.1.2 随机变量函数的数学期望85

4.1.3 数学期望的性质87

4.2 方差88

4.2.1 随机变量的方差88

4.2.2 随机变量方差的性质90

4.2.3 常用分布的期望和方差91

4.3 协方差、相关系数及矩93

4.3.1 协方差及其性质93

4.3.2 相关系数及其性质94

4.3.3 矩的概念96

4.4 大数定律与中心极限定理97

4.4.1 切比雪夫不等式97

4.4.2 大数定律98

4.4.3 中心极限定理99

4.5 应用案例与试验102

4.5.1 风险决策问题102

4.5.2 报童问题103

4.5.3 蒙特卡罗模拟104

本章小结105

习题四106

第5章 数理统计基础109

5.1 基本概念109

5.1.1 总体与样本109

5.1.2 统计量110

5.2 统计量的分布112

5.2.1 x2分布112

5.2.2 t分布113

5.2.3 F分布114

5.3 正态总体的样本均值与样本方差的分布115

5.4 直方图116

5.5 试验118

本章小结121

习题五121

第6章 参数估计122

6.1 点估计122

6.1.1 点估计问题的提出122

6.1.2 矩估计法123

6.1.3 极（最）大似然估计法124

6.1.4 估计量的评选标准127

6.2 区间估计131

6.2.1 区间估计的相关概念131

6.2.2 单个正态总体数学期望的置信区间133

6.2.3 单个正态总体方差的置信区间134

6.2.4 两个正态总体的均值之差的置信区间135

6.2.5 两个正态总体方差比的置信区间137

6.3 案例分析138

本章小结139

习题六139

第7章 假设检验142

7.1 假设检验的基本概念142

7.2 正态总体均值与方差的假设检验145

7.3 非正态总体参数的假设检验151

7.4 应用案例153

本章小结156

习题七156

第8章 随机过程初步158

8.1 随机过程的概念158

8.2 平稳随机过程165

8.3 马尔可夫链167

8.4 应用案例173

本章小结178

习题八178

附录A 概率论与数理统计中常用的MATLAB基本命令181

附录B 常见概率分布表219

附表1 泊松分布数值表219

附表2 标准正态分布表223

附表3 t分布表224

附表4 x2分布临界值表225

附表5 F分布临界值表226

习题参考答案232