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第一章 绪言5

1.1 什么是逻辑5

1.1.1 从词义说起5

1.1.2 思维和语言7

1.1.3 思维的形式和内容9

1.2 逻辑和逻辑的类型12

1.2.1 形式逻辑和非形式的逻辑12

1.2.2 演绎逻辑和归纳逻辑13

1.2.3 命题形式、真值和逻辑15

1.2.4 关于逻辑的各种名称的说明18

1.3 现代逻辑的基本思想与方法21

1.4 逻辑的作用和意义27

1.5 预备知识31

第二章 命题逻辑37

2.1 联结词与复合命题37

2.1.1 联言命题40

2.1.2 选言命题41

2.1.3 假言命题43

2.1.4 负命题45

2.2 真值联结词和真值形式46

2.2.1 逻辑联结词和命题形式46

2.2.2 真值联结词和真值形式51

2.2.3 关于“蕴涵悖论”56

2.2.4 其他逻辑联结词61

2.3 真值函数 重言式66

2.3.1 真值函数66

2.3.2 重言式69

2.4 重言式的判定72

2.4.1 真值表法72

2.4.2 归谬赋值法74

2.4.3 树形图法79

2.5 重言蕴涵式和重言等值式86

2.6 范式92

2.6.1 合取范式和析取范式92

2.6.2 求范式的方法94

2.7 联结词推理的形式证明96

2.8 命题演算103

习题114

第三章 词项逻辑119

3.1 词项120

3.1.1 词语和词项121

3.1.2 词项外延间的关系124

3.2 直言命题132

3.2.1 直言命题的构成132

3.2.2 直言命题的种类134

3.2.3 直言命题主、谓项的周延性138

3.3 直接推理140

3.3.1 对当关系推理141

3.3.2 换质 换位145

3.4 三段论148

3.4.1 三段论的格和式149

3.4.2 三段论规则153

3.4.3 三段论的性质157

3.5 词项逻辑中的主项存在问题161

习题164

第四章 一元谓词逻辑169

4.1 词项逻辑的不足169

4.2 一元谓词逻辑的形式语言175

4.2.1 形式语言175

4.2.2 性质命题的形式结构180

4.3 可满足性和有效性183

4.3.1 模型和赋值184

4.3.2 可满足性和有效性187

4.4 代入和易字192

4.4.1 对自由变元的代入192

4.4.2 约束变元易字196

4.5 有效式的判定197

4.6 范式205

4.6.1 前束范式206

4.6.2 单约束式208

4.6.3 司寇伦范式211

4.7 推理的形式证明214

习题222

第五章 谓词逻辑225

5.1 形式语言226

5.5.1 关系词226

5.5.2 形式语言227

5.1.3 代入和易字232

5.2 谓词逻辑的语义解释237

5.2.1 模型和赋值237

5.2.2 可满足性和有效性244

5.2.3 有效式的判定247

5.2.4 蕴涵和等值250

5.2.5 谓词推理的形式证明254

5.3 谓词演算258

5.3.1 谓词演算的公理系统258

5.3.2 QC定理的推演262

5.3.3 基本置换定理268

5.3.4 可靠性和完全性271

5.4 带等词的谓词逻辑272

5.4.1 等词和数量量词272

5.4.2 公理系统277

5.4.3 摹状词278

习题284

第六章 归纳逻辑287

6.1 概论288

6.1.1 归纳推理与归纳逻辑288

6.1.2 归纳逻辑的目的和基本形态291

6.2 枚举推理293

6.2.1 全称枚举推理293

6.2.2 特称枚举推理297

6.2.3 纵横推理299

6.3 类比推理300

6.4 排除推理306

6.4.1 契合推理309

6.4.2 差异推理314

6.4.3 共变推理317

6.4.4 剩余推理320

6.5 概率推理323

6.5.1 什么是概率323

6.5.2 常用的概率推理328

6.5.3 概率演算331

6.6 概率量词逻辑336

习题339

第七章 逻辑方法345

7.1 定义345

7.1.1 内涵定义346

7.1.2 外延定义349

7.1.3 归纳定义351

7.1.4 语词定义352

7.1.5 解释符号的定义354

7.2 论证360

7.2.1 论证的规则360

7.2.2 证明与演绎推理365

7.2.3 论证与诡辩369

7.2.4 反驳372

7.3 论辩与论辩中的谬误374

7.3.1 什么是论辩374

7.3.2 争议的形式376

7.3.3 论辩的理想化模式378

7.3.4 论辩的形式结构379

7.3.5 论辩规则和论辩中的谬误382

附录 应用逻辑简介389

1 模态逻辑389

1.1 模态逻辑概述389

1.2 模态命题逻辑395

1.3 可能世界语义学398

1.4 模态谓词逻辑405

2 时态逻辑408

2.1 命题中的时间因素408

2.2 时态语言409

2.3 语义411

2.4 一些时态逻辑系统415

3 直觉主义逻辑420

3.1 命题的可证性解释420

3.2 直觉主义命题逻辑423

3.3 直觉主义命题逻辑的克里普克语义425

3.4 直觉主义逻辑和经典逻辑429

3.5 直觉主义谓词逻辑432

4 多值逻辑435

4.1 卢卡西维茨三值逻辑436

4.2 布奇瓦尔三值逻辑438

4.3 克利尼三值逻辑440

4.4 多值逻辑的演算441

4.5 有穷值逻辑和无穷值逻辑444

5 自由逻辑446

5.1 空专名446

5.2 自由逻辑的公理系统448

5.3 自由逻辑的语义解释451

5.4 带等词的自由逻辑457

索引461

参考书目471